MỤC LỤC  PHẦN I      21  CHƯƠNG 1   Hàm số lượng giác - Phương trình lượng giác   23  1   Công thức lượng giác cần nắm   23 A   Tóm tắt lý thuyết   23 2   Hàm số lượng giác   26 A   Tóm tắt lý thuyết   26 B   Các dạng toán thường gặp   29 Dạng 2.1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác   29 1   Bài tập vận dụng   30 2   Bài tập tự luyện   32 Dạng 2.2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác   33 1   Ví dụ   33 2   Bài tập áp dụng   34 3   Bài tập rèn luyện   38 Dạng 2.3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác   39 1   Ví dụ   40 2   Bài tập áp dụng   40 3   Bài tập rèn luyện   41 3   Phương trình lượng giác   41 A   Phương trình lượng giác cơ bản   41 1   Ví dụ   42 2   Bài tập áp dụng   42  12   MỤC LỤC  3   Bài tập rèn luyện   43 B   Một số kỹ năng giải phương trình lượng giác   44 Dạng 3.1. Sử dụng thành thạo cung liên kết   44 1   Ví dụ   44 2   Bài tập áp dụng   46 3   Bài tập rèn luyện   51 Dạng 3.2. Ghép cung thích hợp để áp dụng công thức tích thành tổng   52 1   Ví dụ   52 2   Bài tập áp dụng   53 3   Bài tập rèn luyện   56 Dạng 3.3. Hạ bậc khi gặp bậc chẵn của sin và cos   56 1   Ví dụ   57 2   Bài tập áp dụng   58 3   Bài tập rèn luyện   59 Dạng 3.4. Xác định nhân tử chung để đưa về phương trình tích   61 1   Ví dụ   61 2   Bài tập áp dụng   63 3   Bài tập rèn luyện   65 4   Phương trình lượng giác đưa về bậc hai và bậc cao cùng một hàm lượng giác   89 A   Tóm tắt lý thuyết   89 B   Dạng toán và bài tập   89 1   Ví dụ   89 2   Bài tập vận dụng   92 3   Bài tập tự luyện   104

Tóm tắt lý thuyết, các dạng toán và bài tập Toán 11

  1  PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ  BÀI 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ  DẠNG 1. DÃY SỐ DẠNG PHÂN THỨC  Câu 1.   Tính   3  1  lim   3  n  L   n          .  A.   1 L      .   B.   0 L      .   C.   3 L      .   D.   2 L      .  Câu 2.  2  2  1  lim   2   1  n  n       bằng  A.   0   .   B.   1  2   .   C.   1  3   .   D.   1  2     .  Câu 3.  3  3   2  4   5  lim   3   7  n   n  n   n             bằng  A.   1 .   B.   1  3   .   C.   1  4   .   D.   1  2   .  Câu 4.   Giới hạn  5   3  2   5  8   2   1  lim   2   4   2019  n   n  n   n             bằng  A.   2    .   B.   4   .   C.      .   D.   0   .  Câu 5.   Giá trị của       2  2  4   3   1  lim   3   1  n   n  B   n             bằng:  A.   4  9   .   B.   4  3   .   C.   0   .   D.   4   .  Câu 6.  2  4   1   2  lim   2   3  n   n  n             bằng  A.   3  2   .   B.   2.   C.   1.   D.      .  Câu 7.   Gọi S là tập hợp các tham số nguyên   a   thỏa mãn   2 3   2  lim   4   0  2  n   a   a  n                           . Tổng các phần tử  của   S   bằng  A.   4   .   B.   3   .   C.   5   .   D.   2   .  Câu 8.   Cho   a         sao cho giới hạn       2   2  2  2  1  lim   1  1  an   a n   a   a  n                   . Khi đó khẳng định nào sau đây là    A.   0   2 a       .   B.   1  0   2  a       .   C.   1   0 a       .   D.   1   3 a       .  Câu 9.   Dãy số       n u   với                2  3  3   1   3  4   5  n  n   n  u   n             có giới hạn bằng phân số tối giản   a  b   . Tính   . a b  A.   192   .   B.   68 .   C.   32 .   D.   128   .  Câu 10.   Biết  3   2  3  2   4   1  lim   2   2  n   n  an             với   a   là tham số. Khi đó   2  a   a    bằng  2  A.   12    .   B.   2    .   C.   0   .   D.   6    .  DẠNG 2. DÃY SỐ CHỨA CĂN THỨC.  Câu 11.       2  lim   3   1 n   n   n          bằng  A.   3    .   B.      .   C.   0   .   D.   3  2     .  Câu 12.   Tính giới hạn       2  lim   4 n   n   n       .  A.   3   .   B.   1 .   C.   2   .   D.   4   .  Câu 13.   Tính       2   2  lim   2   1 I   n   n   n                          .  A.   I      .   B.   3  2  I      .   C.   1, 499 I      .   D.   0 I      .  Câu 14.   Tính giới hạn       2  lim   3   5   25 L   n   n   n                .  A.      .   B.   7    .   C.   53  2   .   D.   9  4   .  Câu 15.   Tính giới hạn       3   3  lim   2   1 L   n   n   n             .  A.      .   B.   1    .   C.   53  2   .   D.   1  2   .  Câu 16.   Tính giới hạn       3   3   2  lim   2   1 L   n   n   n             .  A.      .   B.   5  4   .   C.   53  2   .   D.   5  3     .  Câu 17.   Có bao nhiêu giá trị nguyên của   a          2  lim   4   7   0 n   n   a   n                ?  A.   3   .   B.   1 .   C.   2   .   D.   0   .  DẠNG 3. DÃY SỐ CHỨA LŨY THỪA.  Câu 18.   Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng   0   ?  A.   4   n                e   .   B.   1  3  n                  .   C.   5  3  n                  .   D.   5  3  n                   .  Câu 19.   lim 2 n  n    bằng.  A.   2   .   B.      .   C.      .   D.   0   .  Câu 20.   2018  lim   2019  n                  bằng.  A.   0   .   B.      .   C.   1  2   .   D.   2   .  Câu 21.       lim 3   4 n   n     là  A.      .   B.      .   C.   4  3   .   D.   1 .

Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán khối 11

PHAN QUỐC CƯỜNG  TOÁN   11     VÀ GIẢI   TÍCH  TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ     https://www.facebook.com/qcuongp    T    H    C  T    I  L  I    U  T  R    C  N  G   H   I    M  T    L  U    NMỤC LỤC  MỤC LỤC  Chương   1.   HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC   1        HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1  A A   Kiến thức cần nắm   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   1 B B   Bài tập tự luận   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   3     Dạng 1.1: Tập Xác Định Của Hàm Số LG   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   3     Dạng 1.2: Tính Tuần Hoàn Của Hàm Số Lượng Giác   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   4     Dạng 1.3: Tính Chẵn, Lẻ Của Hàm Số Lượng Giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   4     Dạng 1.4: Tập Giá Trị, Min-Max Của Hàm Số Lượng Giác   . . . . . . . . . . . . . . . .   5 C C   Bài tập trắc nghiệm   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   5 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   12        PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12  A A   Kiến thức cần nắm   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   12 B B   Bài tập tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   14     Dạng 2.1: Giải Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   14     Dạng 2.2: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Có Điều Kiện Nghiệm 15     Dạng 2.3: Sử Dụng Công Thức Biến Đổi Đưa Về Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   15 C C   Bài tập trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   16 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   24        MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP   . . . . . . . 24  A A   Kiến thức cần nắm   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   24 B B   Bài tập tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   25     Dạng 3.1: Phương Trình Bậc Hai Đối Với Hàm Số Lượng Giác   . . . . . .   25     Dạng 3.2: Phương Trình Bậc Nhất Đối Với Sin Và Cos   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   26     Dạng 3.3: Phương Trình Bậc Hai Đối Với   sin   x   và   cos   x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   27     Dạng 3.4: Phương trình chứa   sin   x      cos   x   và   sin   x.   cos   x   . . . . . . . . . . . . . . . . .   27     Dạng 3.5: Phương Trình Tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   28 C C   Bài tập trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   28 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   35

Bài tập tự luận và trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 – Phan Quốc Cường

TRƯ  NG THCS&THPT NGUY  N T  T THÀNH       CƯƠNG MÔN TOÁN   GI  A H  C KÌ I  L  p 11 -   Năm h  c 2021 -   2022  I. PH  N TR  C NGHI   Câu 1:   T  nh c  a hàm s    2 2 1   sin  x y   x  =      là  A.   {   } D   \   /   . k   k   =          B.   D   \   /   . 2   k   k          =   +                  C.      .   D.   \   /   . 3   2  k D   R   k          =      +               Câu 2:   T  nh c  a hàm s    1 cot   3  y   x  =      là  A.   D   \   2   /   . 6   k   k          =   +                   B.   D   \   ,   /   . 6   k   k   k             =   +                  C.   D   \   ,   /   . 3   2  k   k   k              =   +   +                   D.   2 D   \   ,   /   . 3   2  k   k   k              =   +   +                  Câu 3:   T  p nghi  m c    sin 4   0 x   =   là  A.   {   } 2   / k   k        B.   {   } / k   k        .   C.   / 2  k   k                  .   D.   / 4  k   k                  . Câu 4:   Phương trình   3sin   4 cos x   x   m    =   có nghi  m khi và ch    khi  A.   (   ) 5;5 m      .   B.   [   ] 7;7 m      .   C.   [   ] 5;5 m      .   D.   (   ) 7;7 m      . Câu 5:   T    các ch    s    1, 2, 3, 4, 5, 6 h  i có th    l  c bao nhiêu s    t    nhiên ch  n có ba ch    s     t khác nhau?  A.   108   .   B.   90 .   C.   120   .   D.   60   . Câu 6:   Trong mặ t ph  ng t    Oxy   , cho điể m   (   ) 2;5 A   . H  i   A là    nh c  m nào qua phép t  nh ti  n  vectơ   (   ) 1; 2 v     ?  A.   (   ) 3;1   .   B.   (   ) 1,3   .   C.   (   ) 3;7   .   D.   (   ) 2; 4   .  Câu 7:   Trong mặ t ph  ng t    Oxy   , cho điể m   (   ) 2;4 M      . Phép v    t    tâm   O   t    s    2 k   = −   bi  m  M   thành điể m   ' M   có t    b  ng  A.   (   ) ' 1;   2 M      .   B.   (   ) '   4;   8 M         .   C.   (   ) ' 4;   8 M      .   D.   (   ) '   1; 2 M      . Câu 8:   G  i   , M   m   l    l  n nh    nh    nh  t c  a hàm s    2sin 5   1 y   x =   +   . Khi đó  3 S   M   m =   +   b  ng  A.   3    .   B.   3   .   C.   0   .   D.   6   .  Câu 9:   Trong không gian, cho 4 điểm không đồ ng ph  ng. Có th    xác định đượ c bao nhiêu m  t ph  ng phân bi  t t    các điểm đã cho?  A.   6.   B.   4.   C.   3.   D.   2.  Câu 10:   Nghi    nh    nh  t c    2 2sin   5sin   3   0 x   x +      =   là  A.   6  x   =   .   B.   2  x   =   .   C.   3 2  x   =   .   D.   5 6  x   =   .Câu 11:   S    nghi  m c    sin 2   3 cos 2   3 x   x +   =   trên khoả ng   0; 2                 b  ng  A.   1   .   B.   2   .   C.   3   .   D.   4   . Câu 12:   M  c ph    thông có 26 họ c sinh gi  i kh  i 12, 43 h  c sinh gi  i kh  i 11, 59 h  c sinh gi  i kh  ng c  n ch  n 1 h  c sinh gi    tham d    trạ i hè. Có bao nhiêu cách ch  n?  A.   128.   B.   182 .   C.   65962.   D.   122.  Câu 13:   Trên bàn có 4 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 5 quyể n v    khác nhau. S    cách  khác nhau để   ch  ng th  i m  n v    là:  A.   15   .   B.   120   .   C.   34   .   D.   100   . Câu 14:   Trong mặ t ph  ng t    Oxy   , phép t  nh ti    (   ) 1;   2 v        bi  ng th  ng 2   1   0 x   y    +   =  thành đườ ng th   A.   2   1   0 x   y +   +   =   .   B.   2   1   0 x   y +   +   =   .   C.   2   3   0 x   y       =   .   D.   2   5   0 x   y    +   =   . Câu 15:   Trong mặ t ph  ng t    Oxy   , cho điể m   (   ) 2;   3 I      và đường tròn   (   ) (   )   (   )  2   2 :   1   5   4 C   x   y    +      =   .    nh c  a   (   ) C   qua phép v    t    tâm   I   t    s    2 k   = −   có phương trình là  A.   (   )   (   )  2   2 4   19   16 x   y    +   +   =   .   B.   (   )   (   )  2   2 6   9   16 x   y    +   +   =   . C.   (   )   (   )  2   2 4   19   16 x   y +   +      =   .   D.   (   )   (   )  2   2 6   9   16 x   y +   +   +   =   . Câu 16:   Cho hình chóp   . S ABCD   v  i   ,   , O   AC   BD   I   AB   CD   J   AD   BC =      =      =      . Giao tuyế n c  a hai m  t ph  ng (   ) SAB   và   (   ) SCD   là đườ ng th  ng  A.   SO   .   B.   IJ .   C.   SJ   .   D.   SI   . Câu 17:   S    nghi  m c    2 2sin 2   cos 2   1   0 x   x +   +   =   trong   [   ] 0; 2022     là  A.   2023 .   B.   2020   .   C.   2022   .   D.   2021 .  Câu 18:   Hàm s    2sin 2   cos 2 sin 2   cos 2   3  x   x y   x   x  + =      +   nh    nguyên?  A.   1   .   B.   2   .   C.   3   .   D.   4   . Câu 19:   T    các ch    s    0, 1, 2, 3, 4, 5   có th    l  c bao nhiêu s    ch  n g  m   4   ch    s    khác nhau?  A.   288   .   B.   156   .   C.   720   .   D.   596   .  Câu 20:   Cho t    di  n   ABCD . G  i   , M N l  m c  nh   , AB AC   ,   E   là điểm trên cạ nh   CD v  i   3   . ED   EC =   Thi  t di  n t  o b  i m  t ph  ng   (   ) MNE   và t    di  n   ABCD là  A.   Tam giác   MNE .  B.   T    giác   MNEF   v  i   F   là điể m b  nh   BD   .  C.   Hình bình hành   MNEF   v  i   F   là điể m b  nh   BD   mà   / / EF   BC   .  D.   Hình thang   MNEF   v  i   F   là điể m b  nh   BD   mà   / / EF   BC   . -----------------------------------------H  T-------------------------------------

Đề cương Toán 11 giữa kì 1 năm 2021 – 2022 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  1  A. KIẾN THỨC ÔN TẬP I. ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH: Đại số tổ hợp và xác suất.  II. HÌNH HỌC: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song. B. LUYỆN TẬP PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN I. ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH Câu 1:   Có bao nhiêu cách sắp xếp: ông, bà, bố, mẹ, con trai và con gái xung quanh một bàn ăn hình tròn?  A.   5!   B.   6!   C . 7!   D . 6  Câu 2:   Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?  A . 125   B.   60   C.   48   D.   100  Câu 3:   Bạn Nga mua 5 bông hồng đỏ, 4 bông hồng trắng và 3 bông hồng vàng. Bạn Nga muốn chọn từ đó 7 bông hoa để cắm vào một lọ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?  A.   36   B.   60   C.   792   D.   210  Câu 4:   Trong lớp có 20 bạn nam và 18 bạn nữ. Số các chọn 2 bạn trong đó có 1 nam và 1 nữ là  A . 38   B . 360   C.   1482   D.   703  Câu 5:   Hình bát giác đều có bao nhiêu đường chéo?  A.   28   B.   16   C.   56   D.   20  Câu   6:   Một khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách bày 6 loại bánh kẹo vào 6 ngăn đó?  A . 5!   B.   6!   C.   7!   D.   6  Câu 7   : Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số?  A.   36   B.   60   C.   27   D.   30  Câu 8 :   Một người có 12 cây giống gồm 3 loại cây xoài, mít, ổi. Trong đó có 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi. Người đó muốn chọn ra 6 cây giống để trồng trong vườn nhà. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 cây sao cho mỗi loại có ít nhất 1 cây.  A.   686   B.   685   C.   684   D.   687  Câu 9 :   Một hộp đựng 8 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp   A.   784   B.   42   C.   1820   D.   70   NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TOÁN - KHỐI: 11TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  2  Câu 10 :   Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có nhiều nhất 2 chữ số?  A.   12   B.   20   C.   6   D.   16  Câu 11: Một túi đựng 4 quả cầu đỏ , 6 qủa cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu . Tính xác suất để 4 quả đó toàn màu xanh.  A.   1 41   B.   1 14   C.   1 120   D.   1 210  Câu 12: Một tổ 4 nam , 3 nữ . Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất chọn được 2 nam.  A.   13 21   B.   2 7   C.   10 21   D.   5 7  Câu 13:   Một tổ 4 nam , 3 nữ . Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất chọn được ít nhất 1 nam.  A.   1 21   B.   1 7   C.   6 7   D.   11 21  Câu 14:   Một nhóm học sinh có 6 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn . Xác suất để chon 1 nam ,1 nữ là  A.   18 91   B.   28 91   C.   48 91   D.   58 91  Câu 15:   Một nhóm học sinh có 6 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn . Xác suất để chon nhiều nhất 1 nữ là  A.   76 91   B.   63 91   C.   15 91   D.   25 91 Câu 16: Một hộp đựng 12 viên bi , trong đó có 7 bi đỏ 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 bi từ hộp . Tính xác suất chọn được ít nhất 2 bi màu xanh.  A.   1 22   B.   4 11   C.   20 969   D.   7 11 Câu 17:   Gieo đồng thời 2 con súc sắc .Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2 con là  A.   1 9   B.   5 36   C.   7 36   D.   1 4  Câu 18:   Có 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra 2 tấm thẻ. Xác suất để tích của 2 số ghi trên 2 thẻ là một số chẵn là  A.   13 18   B.   5 18   C.   7 18   D.   2 9 Câu 19:   Một người bỏ ngẫu nhiên 3 lá thư vào 3 chiếc phong bì thư đã ghi địa chỉ. Xác suất để ít nhất có 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó là  A.   1 3   B.   2 9   C.   6 7   D.   2 3 Câu 20:   Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập X. Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa 3 số lẻ

Đề cương học kỳ 1 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Xuân Đỉnh – Hà Nội

1   Năm học: 2021 - 2022  PHẦN I. TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ 1: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN  Câu 1.   Khẳng định nào sau đây là   sai ?  A.   Dãy số 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; ... không phải là một cấp số cộng.  B.   Dãy số   1   1   3  ; 0;   ;1;   ;...  2   2   2     là một cấp số cộng  1  1  2  1   .  2  u d                C.   Dãy số   2   3  1   1   1 ;   ;   ;... 2   2   2   là một cấp số cộng có ba số hạng và  1  1  2  1   .  2  u d                D.   Dãy số -2; -2; -2; -2; ... là một cấp số cộng   1   2  0.  u d          Câu 2.   Cho cấp số nhân       n u   với các số hạng khác 0, và   1   2   3   4 2   2   2   2 1   2   3   4  15   . 85  u   u   u   u u   u   u   u                              Số hạng đầu   1 u bằng  A.   1   1 1;   2. u   u       B.   1   1 1;   8. u   u       C.   1   1 1;   5. u   u       D.   1   1 1;   9. u   u      Câu 3.   Cho dãy số có các số hạng đầu là:   8,15, 22, 29,36,...   Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là  A.   7   7. n u   n       B.   7 . n u   n   C.   Không viết được dưới dạng công thức.   D.   7   1. n u   n      Câu 4.   Cho dãy số   (   ) n u   với  2  1  n  an  u   n        (   a   : hằng số). Số hạng   1 n u      bằng  A.  2  .  2  an  n      B.  2   1 .  1  an n       C.  2  (   1)   .  2  a n n      D.  2  (   1)   .  1  a n n     Câu 5.   Tam giác   ABC   có ba góc   ,   , A B C   theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và   5 . C   A    Số đo các góc   ,   , A B C   theo thứ tự bằng  A.   10 ,120 ,50 .          B.   15 ,105 , 60 .          C.   5 , 60 , 25 .          D.   20 , 60 ,100 .         THPT CHU VĂN AN2  Câu 6.   Số   x   thỏa mãn   2   2  1;   ; 6 x   x    theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của   x   bằng  A.   1.    B.   2.    C.   2.    D.   3.   Câu 7.   Biết phương trình   3   0 x   ax   b          có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng, (   , a b   là các  hằng số). Khẳng định nào sau đây đúng?  A.   0;   0. b   a       B.   0;   0. b   a       C.   0;   0. b   a       D.   0;   1. b   a      Câu 8.   Cho cấp số cộng       n u   thỏa mãn   5   3   2  7   4  3   21 .  3   2   34  u   u   u  u   u                    Tổng   4   5   30 ... S   u   u   u             bằng  A.   1242.    B.   1222.    C.   1276.    D.   1286.   Câu 9.   Cho cấp số nhân       n u   với   1  2  3   .  n  n u        Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số       ? n u  A.   15.   B.   16.   C.   19.   D.   17.  Câu 10.   Cho một cấp số cộng có   1  1   1  ;   .  2   2  u   d       Khẳng định nào sau đây đúng?  A.   Dạng khai triển:   1   1  ; 0;1;   ;1;....  2   2     B.   Dạng khai triển:   1   1   3  ; 0;   ;1;   ;....  2   2   2    C.   Dạng khai triển:   1   1   1  ; 0;   ;0;   ;....  2   2   2     D.   Dạng khai triển:   1   3   5  ;1;   ; 2;   ;....  2   2   2  Câu 11.   Cho cấp số nhân       n u   với   1   7  1   ;   32.  2  u   u       Công bội của cấp số nhân đã cho bằng  A.   1   .  2     B.   2.    C.   4.    D.   1.   Câu 12.   Cho một cấp số cộng có   1   6 3,   27. u   u       Công sai của cấp số cộng đã cho bằng  A.   5.   B.   7.   C.   6.   D.   8.  Câu 13.   Cho dãy số   2   2   2  1   1   1  1   ...   .  2   3  n u   n                 Khẳng định nào sau đây đúng?  A.   Dãy số tăng, bị chặn.   B.   Dãy số tăng, bị chặn dưới.  C.   Dãy số giảm, bị chặn trên.   D.   Cả A, B, C đều sai.  Câu 14.   Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng thứ  hai. Hãy tìm số hạng còn lại của cấp số nhân đó.  A.   1   2   3   5   6   7  2   2  ;   ;   2;   18;   54;   162.  9   5  u   u   u   u   u   u                  B.   1   2   3   5   6   7  2   2  ;   ;   2;   18;   54;   162.  7   3  u   u   u   u   u   u                

Đề cương giữa HK2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG  TỔ TOÁN  MÔN TOÁN LỚP 11  Phần I. NỘI DUNG ÔN TẬP  A. ĐẠI SỐ     Tính giới hạn dãy số, giới hạn hàm số;     Xét tính liên tục của hàm số;          Tính đạo hàm bằng quy tắc tính, đạo hàm của hàm số hợp, đạo hàm tại một điểm;     Giải phương trình, bất phương trình đạo hàm;     Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số;       B. HÌNH HỌC     Chứng minh đẳng thức vectơ;     Chứng minh các quan hệ vuông góc: hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc;     Tìm góc: giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng;       Phần II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM  A. ĐẠI SỐ Câu 1.   Cho hai dãy   ( u n )   và   ( v n )   thỏa mãn   lim   u n   =   2   và   lim   v n   =   3 . Giá trị của   lim   ( u n   +   v n )   bằng  A .   5 .   B .   6 .   C .    1 .   D .   1 .  Câu 2.   lim 2 n   +   1  n   +   1   bằng  A .   +  .   B .   1 .   C .    2 .   D .   2 .  Câu 3.   lim  x  2  ( x 2      1 )   bằng  A .   3 .   B .    1 .   C .   1 .   D .   +  .  Câu 4.   lim  x  +  ( 2 x   +   3 )   bằng  A .   +  .   B .   2 .   C .   3 .   D .     .  Câu 5.   lim   n 3      2 n   +   1 2 n 2      n   +   3   bằng  A .   1 2 .   B .   0 .   C .   1 .   D .   +  .  Câu 6.   Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào bằng    1 ?  A .   lim   (  n 3      3 n   +   1 ) .   B .   lim    n 2   +   n n 3   +   1   .   C .   lim 2 n      3 n  3 n   +   2 n   .   D .   lim    n 2   +   n   +   1  n      2   . 1Câu 7.   Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào bằng   +  ?  A .   lim  x  4   2 x      1 4      x   .   B .   lim  x  +   (  x 3   +   2 x   +   3 ) .  C .   lim  x    x 2   +   x   +   1  x      1   .   D .   lim  x  4 +  2 x      1 4      x   .  Câu 8.   Cho   lim  x  1  x 3      1  x 2      1   =   a b   với   a ,   b   là các số nguyên dương và   a b   là phân số tối giản. Tính tổng   S   =  a   +   b .  A .   10 .   B .   5 .   C .   3 .   D .   4 .  Câu 9.   lim 1   +   3   +   5   +      + ( 2 n      1 )  3 n 2   +   2   bằng  A .   0 .   B .   1 .   C .   1 3   .   D .   +  .  Câu 10.   Cho hai số thức   a ,   b   thỏa mãn   a   +   b   =   3   và   lim  x  1  ax 3      2 x 2   +   bx      1  x      1   =   2 . Khẳng định nào dưới   A .   3 a   +   b   =   4 .   B .   3 a   +   b   =   6 .   C .   2 a   +   b   =   6 .   D .   a   +   3 b   =   4 .  Câu 11.   Hàm số nào dưới đây liên tục trên   R ?  A .   y   =   x      1  x   +   1 .   B .   y   =   x 2      3 x   +   1 .   C .   y   =    3      4 x .   D .   y   =   tan   ( x 2   +   1 ) .  Câu 12.   Hàm số nào dưới đây   không   liên tục tại   x   =   2 ?  A .   y   =   x      2 .   B .   y   =   3 x   +   1  x 2      2   .   C .   y   =   x   +   1  x 2      4 .   D .   y   =   sin ( x      2 ) .  Câu 13.   Phương trình   3 x 5   +   5 x 3   +   10   =   0   có nghiệm thuộc khoảng nào dưới đây?  A .   (  2;    1 ) .   B .   (  1; 0 ) .   C .   ( 0; 1 ) .   D .   (  10;    2 ) .  Câu 14.   Giá trị thực của tham số   m      f   ( x ) =   2 x   +   1   khi   x   >   2  m   khi   x   <   2   liên tục tại   x   =   2   là  A .   m   =   5 .   B .   m   =   1 .   C .   m   =   2 .   D .   m   =   3 .  Câu 15.   Giá trị thực của tham số   m      f   ( x ) =      x 2      x x      1   khi   x   ,   1  mx      1   khi   x   =   1  liên tục trên   R   là  A .   m   =   0 .   B .   m   =    1 .   C .   m   =   2 .   D .   m   =   1 .  Câu 16.   Giá trị thực của tham số   m      x 2   +   ( m 2   +   m      2 )   x   +   1   =   0   có nghiệm duy nhất trên khoảng   ( 0; 1 )   là  A .   m      (  1; 0 ) .   B .   m      (   ;    1 )      ( 0;   +  ) .  C .   m      (  2; 1 ) .   D .   m      (   ;    2 )      ( 1;   +  ) .  Câu 17.   Mệnh đề nào dưới đây    ?  A . Nếu hàm số   y   =   f   ( x )   không liên tục tại   x 0   thì nó có đạo hàm tại   x 0 .  B . Nếu hàm số   y   =   f   ( x )   có đạo hàm tại   x 0   thì nó không liên tục tại   x 0 .  C . Nếu hàm số   y   =   f   ( x )   có đạo hàm tại   x 0   thì nó liên tục tại   x 0 .  D . Nếu hàm số   y   =   f   ( x )   liên tục tại   x 0   thì nó có đạo hàm tại   x 0 .  Câu 18.      y   =   x 3      2 x   là  A .   3 x 2      2 .   B .   3 x 2 .   C .   3 x 3      2 .   D .   2 x 2      2 .  Câu 19.      y   =    2 x 5   +   4    x   là  A .   y    =    10 x 4   +   1   x   .   B .   y    =    10 x 4   +   4   x   .   C .   y    =    10 x 4   +   2   x   .   D .   y    =    10 x 4      1   x   .  Câu 20.      y   =    3      2 x   tại điểm   x 0   =    3   là  A .   0 .   B .   1 .   C .    1 3 .   D .   9 . 2

Đề cương HK2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường Phan Đình Phùng – Quảng Bình

Biên soạn : Tổ Toán – Trường THPT Nguyễn Du   1  GIỚI THIỆU MÔN HỌC ............................................................................................................. 2    HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ...................................................... 4            TỔ HỢP – XÁC SUẤT ............................................................................................................... 48            HÌNH HỌC 11 – Chương 1 ................................................................................................................78  PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG............................................... 78              HÌNH HỌC 11 – CHƯƠNG 2 ........................................................................................................... 101                

Đề cương học kỳ 1 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Nguyễn Du – TP HCM

Trường THPT Hai Bà Trưng      Huế   Trang   1 / 14  TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG    2 1   -   20 2 2  TỔ TOÁN   MÔN TOÁN      KHỐI 11  A. Nội dung  I. Giải tích:   C hương   IV :   Giới hạn đến chương V :     II. Hình học:   C hương III :   Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc .  B. Một số bài tập tham khảo  PHẦN TRẮC NGHIỆM   . CHỦ ĐỀ   1 .   GIỚI HẠN  Câu 1.   Cho hai dãy s  (   ), (   ) n   n u   v   th  a mãn lim   5 = n u   , lim(   )   1    = n   n u   v   . Tính lim   n v   .  A. 3   .   B. 4   .   C. 6   .   D. 5   .  Câu 2.   Tính 1   2 lim   . 2   3  + +  n n   n  A. 2 3   .   B. +   .   C. 0   .   D. 1   .  Câu 3.   Tính gi  i h  n 2 2 3  1 lim1   7       + x  x x   .  A. 8 3   .   B. 4 3   .   C. 3   .   D. 1   .  Câu 4.   Cho hàm s  3   2   1   0 ( )   3   1   0        +    =          x   x   khi   x f   x   x   khi   x   . Tính 0  lim   ( ) +   x  f   x   .  A. 1    .   B. 0   .   C. 2   .   D. 1   .  Câu 5.   Hàm số nào trong các hàm số dưới đây   không   liên tục trên ?  A. = y   x   .   B. 1  =   +  x y   x   .   C. sin = y   x   .   D. 2  2   1 1   =   +  x y   x   .  Câu 6.   Cho hai s    th  c , a b   tho    mãn 2 5  lim   10 5         =  x  x   a   b x   . Tính t  ng =   + S   a   b   ?  A. 5 = S   .   B. 1 = S   .   C. 25 = S   .   D. 10 = S   .  Câu 7.   Tính t  ng S   c  a c  p s    nhân lùi vô h  n (   ) n u   v  i 1   2 = u   , 1 3  = − q   .  A. 3 2  = S   .   B. 3 5  = S   .   C. 1 2  = S   .   D. 1 = S   .  Câu   8 .   Cho 2   3   2 3  5   1 lim   4  a n   n   n   b n   bn   a  +      +   =    +   . Có bao nhiêu giá trị a   nguyên dương để      0;4 b      ?  A. 0   .   B. 4   .   C. 16   .   D. 2   .  Câu   9 .   Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a   thuộc (   )  10;10     (   )  2   3  lim 5   3   2 n   a   n           = −       ?  A. 19   .   B. 3.   C. 16.   D. 10   .  Câu 10.   Biết 3   2 3  2   4   1 lim   2   2  n   n an  +      = +   với a   là tham số. Tính 2  a   a    .  A. 12    .   B. 2.    C. 0   .   D. 6    .  Câu 1 1 .   Tính t  ng 1  1   1   1   1 1   ...   ... 3   9   27   3  n  S        =      +      +   +      +           v  i *  n      .  A. 1 S   =   .   B. 3 4  S   =   .   C. S   = +   .   D. 3 2  S   =   .  Câu 12.   Giả sử ta có (   )  lim  x   f   x   a     =   và (   )  lim  x   g   x   b     =   . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào   sai ?  A. (   )   (   )  lim  x   f   x g x   ab     =           .   B. (   )   (   )  lim  x   f   x   g x   a   b        =              .Trường THPT Hai Bà Trưng      Huế   Trang   2 / 14  C. (   ) (   )  lim  x  f   x   a g   x   b   =   .   D. (   )   (   )  lim  x   f   x   g x   a   b     +   =   +           .  Câu 13.   Tính giới hạn 1  7   2   2   1 lim   . 2 x  x   x x   +    +  A. 7.   B. 1.   C. 2.   D. 3.  Câu 14.   Tính giớ i hạn 2 5  12   35 lim   25   5 x  x   x x      +    .  A. 2 . 5   B. 2 . 5     C. . +   D. .   Câu 15.   Cho hai hàm s  ( ) = y   f   x   và ( ) = y   g x     u liên t  c trên   tho    mãn ( )   0  f   x   , ( )   0  g x   v  i m  i  x  .   Phương trình (   1).   ( )   . ( )   0    +   = x   f   x   x g x   luôn có ít nh  t 1 nghi  m trên kho  ng nào dư  i đây?  A. ( 1;0)    .   B . (0;1)   .   C. (1;2)   .   D. (2;3)   .  Câu   16.   Cho   hai   hàm   số (   )   (   )  , f   x   g   x   thỏa   mãn (   )  1  lim   2  x  f   x    =   và (   )  1  lim   3.  x  g   x    =   Tính   giá   trị  của (   )   (   )  1  lim 4   5   6  x   f   x   g x        +           .  A . 1.   B. 5.   C. 1.    D. 8.  Câu 17.   Tính giới hạn 2   3 lim 1   3 x  x x       .  A. 2 3   .   B. 2 3     .   C. 3 2     .   D. 3    .  Câu 18.   Cho (   )  2  lim   5   5  x   x   ax   x     +   +   +   =   thì a   là 1   nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?  A. 2   11   10   0 x   x    +   =   .   B. 2   5   6   0 x   x    +   =   .   C. 2   8   15   0 x   x    +   =   .   D. 2   9   10   0 x   x +      =   .  Câu 19.   Tính giới hạn (   )  2  lim   4   1  x  I   x   x   x    =   +   +   +   .  A. 2 I   = −   .   B. 4 I   = −   .   C. 1 I   =   .   D. 1 I   = −   .  Câu 20.   Cho (   )  1  10 lim   5 1 x  f   x x      =    . Tính giới hạn (   )  (   )  (   )  (   )  1  10 lim 1   4   9   3 x  f   x x   f   x       +   +   .  A. 1   .   B. 2   .   C. 10   .   D. 5 3   .  Câu 21.   Tính giới hạn (   )  3   2  lim   3   5   9   2   2017  x   x   x   x     +         .  A.    .   B. 3   .   C. 3    .   D. +   .  Câu 22.   Cho hai số thực a   và b   thoả mãn 2  4   3   1 lim   0 2   1 x  x   x   ax   b x          +         =     +       . Tính 2 a   b +   .  A. 4    .   B. 5    .   C. 4   .   D. 3    .  Câu 23.   Tính giới hạn 2  3   2 lim   2 x  x x     + +   .  A.    .   B. 2   .   C. +   .   D. 3 2   .  Câu 24.   Bi  t 2   2 2  1   1 lim   3   4   4   12   20 x   x   x   x   x       +              +       là m  t phân s    t  i gi  n (   )  0 .  a   b b      Tính 2  6 S   a   b =      .  A. 10 S   = −   .   B. 10 S   =   .   C. 32 S   =   .   D. 21 S   =   .  Câu 25.   Tính giới   hạn 5  3   1   4 lim 3   4 x  x x   +       +   .  A. 9 4     .   B. 3    .   C. 18    .   D. 3 8     .  Câu 26.   Tính giới hạn 2 3 1  7   2 lim   1 x  x   x   x x   +      +   +    .

Đề cương học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Hai Bà Trưng – TT Huế

Trư  ng THPT Nguy  n B  nh Khiêm   -       cương ôn   t  p HK2      M    T o    11  Trang   1      CƯ      P H  C K    2, N   C 2019      2020  M    A.   BÀI   T  P   T    LU  N  PH  N   1:     I   S    -   GI  I   TÍCH  Bài 1.   (Giới hạn hữu hạn của hàm số tại 1 điểm).   Tìm các giới hạn sau  a) 2 2 2  4 lim   3   2 x  x x   x   + +   +   b) 2 2 1  4   3 lim   3   2      +    + x  x   x x   x   c) 3 2 2  8 lim   5   6 x  x x   x   + +   +   d) 2 2 3  6   9 lim   . 4   3 x  x   x x   x      +    +  Bài 2.   (Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực).   Tìm các giới hạn sau  a) 6   7 lim 8   2 x  x x   +    b) 15   1 lim 24   3 x  x x       c) 2 2  2   4   3 lim 6   5   2   +   +    + x  x   x x   x   d) 2 2  8   7   2 lim   . 30   9   1 x  x   x x   x      +   +    +  Bài 3.   (Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm).   Tìm các giới hạn sau  a) 1  2 lim   1 x  x x   +    b) 2  3 lim   . 2 x  x x      Bài 4.   (Giới hạn vô cực của hàm số tại vô cực)   Tìm các giới hạn sau  a) (   ) lim   7   11 ,       x   x   b) (   ) lim   3   20 ,       x   x   c) (   ) lim   5   2 ,        +  x   x   d) (   ) lim   6   10 .  x   x        +  Bài 5.   (Giới hạn 1 bên của hàm số   -   giới hạn hữu hạn).   Tìm các giới hạn sau  a) 2 2 2  2 lim   , 4 +      x  x   x x   b) 2 2 3  4   3 lim   , 9        +  x  x   x x   c) 2 2 1  3   2 lim   , 6   5 +       +    + x  x   x x   x   d) (   )  2 2 3  5   6 lim   . 4   3 x  x   x x   x     +   + +   +  Bài 6.   (Giới hạn 1 bên của hàm số   -   giới hạn vô cực).   Tìm các giới hạn sau  a) 1  2   3 lim   , 1 +    +  x  x x   b) 1  2   3 lim   , 1 +      x  x x   c) (   ) 2  3   7 lim   , 2 +    + + x  x x   d) (   ) 2  3   5 lim   , 2 +    + + x  x x  e) 3  4   11 lim   , 3       x  x x   f) 3  4   13 lim   , 3       x  x x   g) (   ) 4  5   21 lim   , 4     + + x  x x   h) (   ) 4  5   19 lim   . 4 x  x x     + +  Bài 7.   (Giới hạn hữu hạn của hàm số tại 1 điểm).   Tìm các giới hạn sau  a) 2 1  3   1   3 lim   , 1   +      +  x  x   x x 3 0  1   1 ) lim   ,  x  x b   x   +    2  3   2   2 ) lim   . 2   2 x  x   x c   x         +   Bài 8.   (Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực). Tìm các giới hạn sau 2   2   3   5 ) lim   3   10 x  x   x   x a   x      +   + + (   ) 2  ) lim   9   9   3  x  a   x   x   x    +   +    (   ) (   ) 2  ) lim   9   4   3   2   1  x  c   x   x   x    +       2   6   1   2 ) lim   4   5 x  x   x   x d   x      +   + + (   ) 2  ) lim   4   5   2  x  e   x   x   x    +   +   + (   ) (   ) 2  ) lim   9   4   3   2   3 .  x  f   x   x   x    +   +      +  Bài 9.   (Giới hạn vô cực của hàm số tại vô cực) . Tìm các giới hạn sau (   ) 3   2  ) lim   2   4   5   1  x  a   x   x   x     +       (   ) 3   2  ) lim   6   7   2  x  b   x   x   x        +    (   ) 3   2  ) lim   4   9   2   3 .  x  c   x   x   x        +      + (   ) 3   2  ) lim   5   2   3   1  x  d   x   x   x        +   +    (   ) 4   2  ) lim   2   4   1  x  e   x   x        + (   ) 4   2  ) lim   2   3 .  x  f   x   x        +   +  Bài 10.   Tìm các giới hạn  a) 3 2  2   14 lim   , 2      +  x  x   x x   b) 3 4  5   5   7 lim   3 x  x   x x   +      +    c) 3 0  1   4   1   6 lim   .  x  x   x x   +      +  Bài 11.   Xét tính liên tục của hàm số tại điểm đã chỉ ra  a. (   )  2 2  6   7   5   khi   2 3   2 -13   khi   2  x   x   x f   x   x   x x     +        =      +     =    t  i 2 x   =   . b. (   )  3   2   khi   1 1 1   khi   1 4  x   x x f   x x     +            =     =     t  i 1 x   =  Bài 12.   Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác địnhTrư  ng THPT Nguy  n B  nh Khiêm   -       cương ôn   t  p HK2      M    T o    11  Trang   2  a. (   )  3   2   khi   1 1 4   khi   1 3  x   x   x x f   x x     +   +        + =     = −     t  i 2 x   =   .   b. (   ) (   ) 2  5   khi   5 2   1   3 5   +3   khi   5  x   x x f   x x   x              =            t  i 5 x   =  Bài 13.   Tìm m   , n     a. (   )   2   khi   1 2   3   khi   1  x   x f   x   mx   x      =           t  i 1 x   =   .   b. (   )  3   2   2   2   khi   1 2   1 3   khi   1  x   x   x   x f   x   x x   m   x        +        =           +   =    t  i 1 x   =   .  Bài 14.  a)   Ch    ng minh r    ng phương tr  nh x   x       = 3   3   1   0   c ó   3 nghi    m phân bi    t.  b)   Ch    ng minh phương trình 5   4  3   5   2   0 x   x   x    +      =   có ít nh  t 3   nghi    m trong kho  ng (   ) 2;5    .  c)   Ch    ng minh phương trình (   ) (   ) 2 2   2  1   1   3   0 m   x   x   x    +   +         =   luôn có nghi    m v  i m  i m   .  Bài 15.   T  nh đ  o   h  m c  a c  c h  m s    sau  a) 2 4 1   2 4   2  x y   x =         b) 3   2  3   1 y   x   x   x =      +      c) 6   1 2  x y   x   =   +   d) 2   3   7 . 2 x   5  x   x y      + =      e) 2  2   5   2 y   x   x =      +  f) (   ) 3 2   1 y   x   x =      +   g) (   ) 6  3   5 1   2 2   1  y   x   x  =   +       h) (   ) 2  3   2   1 y   x   x   x =      +   i) 2   1 2   1  x   x y   x  + =     Bài 16.   T  nh đ  o h  m c  a c  c h  m s    sau  a) sin 2 , y   x =   b) cos3 , y   x =   c) tan 2 , y   x =   d) cot 3 y   x =   e) (   ) 4  sin   cos y   x   x =   +  f ) (   ) 2  cos3   tan   2 y   x   x   x =   +   +   g ) (   )(   ) 2cos   1   3sin   1 y   x   x =   +   +   h ) 2   sin 2 1   cos 2  x   x y   x  + =      i ) sin sin  x   x y   x   x  =   +  j ) 2  cos   2 y   x =   +   k) sin   cos sin   cos  x   x y   x   x   =   +  Bài 17.   Cho hàm số 3   2  ( )   2   3 f   x   x   x   mx =      +      . Tìm m     a) '( ) f   x   bằng bình phương của một nhị thức   b) '( )   0, f   x   x      c) '( )   0 f   x      với (0;2) x    d) '( )   0,   0. f   x   x         Bài 18.   Cho hàm số 3   2   2   4 y   x   x   x =   +   +   +   .  a). Vi  t phương trình ti  p tuy  n c  a đ    th    h  m s    t  i đi  m c ó   ho  nh đ  1. x   = −  b). Vi  t phương trình ti  p tuy  n c  a đ    th    h  m s    t  i đi  m c ó   tung đ  4. y   =  c) Vi  t phương tr  nh ti  p tuy  n   c  a đ    th    h  m s    c ó   h    s    g ó   c b    ng 2.  Bài 19.   M  t ch  t đi  m chuy  n đ  ng c ó   phương tr  nh 2  s   t =   (t t  nh b    ng giây, s t  nh b    ng m  t). T  nh v  n t  c  t    c th    i c  a ch  t đi  m t  i th    i đi  m t=5s.  Bài 20.   Cho hàm số: 3   2  ( )   3   2 y   f   x   x   x =   =      + (   ) C   .  a) Chứng minh rằng phương trình ( )   0 f   x   =   có ba nghiệm phân biệt   .  b) Viết phương trình tiếp tuyến với (   ) C   tại giao điểm của (   ) C   với trục Oy   .  c) Viết phương trình tiếp tuyến với (   ) C   song song với đường thẳng 9   2018. y   x =   +  d) CMR: qua (0; 2) A   kẻ được 2 tiếp tuyến với (   ) C   , viết phương trình các tiếp tuyến đó.  e) Tìm các điểm nằm trên đường thẳng 2 y   = −    (   ) C   .  PH  N   2:   HÌNH   H  C  Bài 21.   Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD   có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a   , gọi O   là tâm hình  vuông ABCD   .  1) Tính đ    dài đo  n SO   .  2) G  i M   là trung đi  m SC   . CMR: (   )   (   ) MBD   SAC    .  3) Xác đ  nh và tính góc gi  a hai m  t ph  ng (   ) MBD   và (   ) ABCD   .

Đề cương HK2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Gia Lai

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11  Nguyễn Bảo Vương   Trang 1  Phần III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11  Nguyễn Bảo Vương   Trang 2  Chương 1. Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác Bài 1. Các hàm số lượng giác PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1.      cos   2  y   x                            C   của hàm số   cos y   x    bằng cách:  A.   Tịnh tiến       C   xuống dưới một đoạn có độ dài là   2     .  B.   Tịnh tiến       C   qua trái một đoạn có độ dài là   2     .  C.   Tịnh tiến       C   qua phải một đoạn có độ dài là   2     .  D.   Tịnh tiến       C   lên trên một đoạn có độ dài là   2     .  Câu 2.   Tìm tập xác định của hàm số   1   cos   . sin  x y   x     A.       \   2   | D   k   k   Z          .   B.       \   | D   k   k   Z          .  C.       \   | D   k   k   Z                .   D.       \   2   | D   k   k   Z                .  Câu 3.    phương án   A ,   B ,   C ,   D  Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  A.   1   sin 2 y   x       .   B.   cos y   x    .   C.   sin y   x    .   D.   cos y   x    .  Câu 4.   Tập xác định của hàm số   cos y   x    là  A.   0 x      .   B.   0 x      .   C.   0 x      .   D.   R   .  Câu 5.   Tập xác định của hàm số   2 3 tan   2   4  x y                     là:  A.   3 \   2   , 2  R   k   k   Z                        .   B.   \   2   , 2  R   k   k   Z                        .  C.   R   .   D.   \   , 2  R   k   k   Z                        .  Câu 6.   Cho hàm số   sin y   x    . Mệnh đề nào sau đây là đúng?  A.   Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2                    , nghịch biến trên khoảng   3 ; 2                  .  B.   Hàm số đồng biến trên khoảng   3   ; 2   2                        , nghịch biến trên khoảng   ; 2   2                     .  C.   Hàm số đồng biến trên khoảng   0; 2                 , nghịch biến trên khoảng   ; 0 2                  .

Bài tập trắc nghiệm Toán 11 có đáp án – Nguyễn Bảo Vương

Mô tả tài liệu đang được cập nhật...

Công phá Toán 2

B Y   P H Ạ M H O À N G L O N G  2020 - 2021    SỔ TAY  Dành cho HS lớp 11  KNOWLEDGE IS POWER0902.408.106  fb/phamhoanglong1809  phamhoanglong1809@gmail.com  TT BD-VH   Trí Việt   (Đối diện KTX chuyên LTV)  66, Đặng Đức Thuật, p.Tam Hiệp, Biên Hòa, ĐN  PHẠM HOÀNG LONG  G V c h u y ê n l u y ệ n t h i T O Á N 9 - 1 0 - 1 1 - 1 2  Biên   Hòa Biên   Hòa  Liên hệ Liên hệ  THẦY    dung trong tài liệu phần lớn là lý thuyết từ sách giáo khoa. Hi vọng tài liệu này giúp ích cho quý thầy cô và các em học sinh! Tôi rất mong nhận được sự đóng góp từ các đồng nghiệp và tất cả bạn đọc!

Sổ tay Đại số và Giải tích 11 – Phạm Hoàng Long

LOREM IPSUM DOLOR SIT AMET  TÀI LI  U TOÁN 11  Năm h  c: 2020      2021.  Lưu hành n  i b  .  www.facebook.com/ Nhóm -  Toán-Thầy-Lê-Văn-Đoàn- 112798047209867/  0933.755.607 thầy Đoàn 0983.047.188 thầy Nam   Nhomtoanlevandoan @gmail.com  S    GD & ĐT Tp. H    Chí Minh   Ch¬ng 1. PhÐp biÕn h× nh  Ths. Lª V ̈n §oμn - Ths. Tr¬ng Huy Hoμng   - Ths. NguyÔn TiÕn Hμ - Bïi Sü Khanh - NguyÔn §øc Nam - §ç Minh TiÕn   Trang   - 1 -  Chương 1. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG NỘI DỤNG     Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay.     Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau.     Phép vị tự, tâm vị tự của hai đường tròn.     Khái niệm về phép đồng dạng và hai hình đồng dạng.           Phép biến hình là một quy tắc để ứng với mỗi điểm   M   thuộc mặt phẳng, ta xác định được một    M      thuộc mặt phẳng ấy. Điểm   M      gọi là ảnh của điểm   M   qua phép biến hình đó.     Kí hiệu và thuật ngữ:   Cho phép biến hình   . F     Nếu   M      là ảnh của điểm   M   qua   F   thì ta viết   (   ). M   F M    Ta nói phép biến hình   F   biến điểm  M   thành   . M        Nếu   H   là một hình nào đó thì   {   (   ),   } H   M   M   F M   M   H                    H   qua   . F Kí hiệu là   (   ). H   F H      Phép dời hình:     Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.     Phép dời hình:     Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm      Biến đường thẳng thành đường thẳng.     Biến tia thành tia.     Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho.     Biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.     Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính với đường tròn ban đầu.     Biến góc thành góc bằng góc ban đầu.

Đề cương học kì 1 Hình học 11 – Lê Văn Đoàn

Trang 1/16 - Mã      TOAN11  THPT CHU VĂN AN  T        NĂM HỌC 2017 -2018  CH    1. HÀM S   Câu 1:   Hàm s   sin   3  6 1   cos  x y   x                           có t    A.       \   2   ,   . D   k   k             B.       \   ,   . D   k   k            C.   \   2   ,   .  2  D   k   k                                  D.   \   ,   .  2  D   k   k                                 Câu 2:   Hàm s       3   ? T     A.   2 cos 2 . y   x    B.   sin   .  3  x  y                     C.   2 sin   . 3  x  y                     D.   2 sin 3 . y   x  Câu 3:    i    c      tan 2 y   x    là:  A.   (   ).  4  x   k   k                  B.   (   ).  4   2  x   k   k                  C.   (   ).  8   2  x   k   k                   D.   (   ).  2  x   k   k                 Câu 4:   Ch   A.   Hàm s    sin 2 y   x    là hàm s   B.   Hàm s    sin 2 y   x    tu       . T     C.   Hàm s    sin 2 y   x    tu       2   . T     D.        sin 2 y   x    nh    Oy   là tr  .  Câu 5:   Tìm m   A.   Hàm s    s inx y           2   ;   2  2   k   k                             và ngh     kho        2 ;   2 k   k            v    k         .  B.   Hàm s    s inx y           3 2   ;   2 2   2  k   k                              và ngh     kho    2   ;   2  2   2  k   k                                 v    k         .  C.   Hàm s    s inx y           3   5 2   ;   2 2   2  k   k                                 và ngh     kho    2   ;   2  2   2  k   k                                 v    k         .  D.   Hàm s    s inx y           2   ;   2  2   2  k   k                                 và ngh     kho    3 2   ;   2 2   2  k   k                              v    . k        Câu 6:   Hàm s  m s   A.   cos(x   ).  2  y          B.   tan(x   ).  2  y          C.   2  sin(x   ).  2  y          D.   cotx. y   Trang   2 / 16   -   Mã       TOAN11  Câu 7:   G    m   là giá tr     nh      3   2 sin 2 y   x       trên đo    ;  6   2                      . Giá t r    m   th     th     A.   3   6. m       B.   2   16. m      C.   4   5. m       D.   3   3. m        Câu 8:   Hàm s    sin   2 cos  sin   cos   3  x   x  y   x   x             có bao nhiêu giá tr    A.   5. m      B.   1. m      C.   6. m      D.   2. m     Câu 9:   Tìm giá tr    M   c      2   2   2  s inx   cosx ;   0;   ,   4?  4  y   a   b   c   x   a   b   c                                     A.   3(1   2). M         B.   3(1   2). M         C.   3. M      D.   3. M     Câu 10:   G    , M m   l            sin   cos 2 y   x   x       .  Khi đó   M   m    b   A.   7   .  8     B.   8   .  7     C.   7   .  8   D.   8   .  7  ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------  CH    2 .   PHƯƠNG TR     Câu 1:   Xét các phương tr    c:  (I )   sinx + cosx = 3   , (II )   2.sinx + 3.cosx =   12   , (III )   cos 2 x + cos 2 2x = 2  Trong các   phương tr    trên ,   phương tr    nào vô nghi   A.   Ch    B.   Ch    C.   (I ) và (III ).   D.   Ch   Câu 2:   Gi  i ph  ng trình :   sin 3   4sin   cos 2x   0     x   x  A.   4  2                     x   k  k  x          .   B.  2  3  2  3                     x   k  k  x          .   C.   6                 x   k  x   k         .   D.   3  2                 x   k  x   k         .  Câu 3:   Phương tr    3 sin   cos   1 x   x       tương đương v        A.   1  sin   .  6   2  x                       B.   1  sin   .  6   2  x                       C.   1  sin   .  6   2  x                       D.   1  sin   .  6   2  x                      Câu 4:   Nghi      2  cos 4   12 sin   1   0        x   x   là  A.   2       k  x   .   B.   2          x   k   .   C.    x   k   .   D.   2    x   k   .  Câu 5:   Phương tr    3sin 2   cos 2   5 x   m   x       vô nghi     A.   4   4. m          B.   4. m      C.   4. m      D.   m        Câu 6:   T      2  sin   cos   0 x   x      là  A.       ,   . k   k         B.   ,   .  2  k   k                      C.       2   ,   . k   k         D.   ,   .  2   k   k                            Câu 7:   S      2sin   2 cos   2     x   x   thu    0;   2                  là  A.   2   .   B.   0   .   C.   3   .   D.   1 .  Câu 8:   Gi      2  3 sin 2   2sin   3     x   x  A.   3      x   k        .   B.   5  3      x   k        .   C.   2  3      x   k        .   D.   4  3      x   k        .  Câu 9:   Nghi          0   1  cos 2   20   2      x

Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội

TÀI   LIỆU   HỌC TẬP Năm   học:   2019 –   2020  TOÁN 11  TẬP 1  Cuốn sách   này của: ______________________________  Biên soạn & giảng dạy: Thầy Duy – THPT Gia ĐịnhLƯỢNG GIÁC    GV: TUẤN DUY      1  PHẦN 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC  BÀI 1: ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Giá trị lượng giác của một cung  Trên đường tròn lượng giác (hình 1.1) cho cung   AM    có sđ   AM        :  Hình 1.1  Gọi       ; M   M M   x   y   thì ta có:  sin   M y   OK          cos   M x   OH              sin tan   ; cos   0 cos                    cos cot   ; sin   0 sin              Lưu ý:  1. Các giá trị   sin      ;   cos      xác định với mọi            . Và ta có:      sin   2   sin   ,   ; k   k                          cos   2   cos   ,   . k   k                      2.   1   sin   1           ;   1   cos   1          3.   tan      xác định với mọi       , 2   k   k                   và       tan   tan k              . 4.   cot      xác định với mọi       , k   k              và       cot   cot k              .  2. Công thức lượng giác Hệ thức cơ bản   Cung liên kết  2   2 sin   cos   1 a   a      tan   . cot   1 a   a     sin tan   cos  a a   a    cos cot   sin  a a   a    2 2 1 1   tan   cos  a   a       2 2 1 1   cot   sin  a   a       cos ñoi  sin buø phuï cheùo hôn keùm   cheo    sin 2                         sin   sin tan   tan cot   cot cos   cos cos  a   a a   a a   a a   a a                                    

Tài liệu học tập môn Toán 11 – La Tuấn Duy (Tập 1)

Tr  ng THPT    a Phúc      c  ng ôn t  p h  c kì 1 môn Toán l  p 11- N  m h  c 2017-2018  1   NĂM HỌC 2017 – 2018 A. NỘI DUNG ÔN TẬP I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác  1. Hàm số lượng giác 2. Phương trình lượng giác cơ bản 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp  II. Tổ hợp- Xác suất  1. Quy tắc đếm 2. Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp 3. Nhị thức Niu- tơn 4. Phép thử và biến cố 5. Xác suất của biến cố  III. Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân  1. Phương pháp quy nạp toán học 2. Dãy số 3. Cấp số cộng 4. Cấp số nhân  IV. Phép dời hình và phép đồng dạng  1. Phép tịnh tiến 2. Phép quay 3. Phép vị tự 4. Phép dời hình 5. Phép đồng dạng  V. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song  1. Bài toán tìm giao tuyến, giao điểm, thiêt diện 2. Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.  B. BÀI TẬP PHẦN I. TỰ LUẬN Bài 1 . Tìm tập xác định của các hàm số sau: a/         sin   1 sin   1  x  f   x   x         ;   b/         2 tan   2 cos   1  x f   x   x         ;   c/         cot sin   1  x  f   x   x        ; d/   tan   3  y   x                     ;   e/       sin 2 cos 2   cos  x  y   x   x         ;   f/   1 3 cot 2   1  y   x        .  Bài 2.   Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a/   3cos   2 y   x       ;   b/   1   5sin 3     y   x   ;   c/   4 cos   2   9 5  y   x                        ; d/         cos   3 sin f   x   x   x       ;   e/   3   3 ( )   sin   cos     f   x   x   x   ;   f/   4   4 ( )   sin   cos f   x   x   x       .  Bài 3.   Giải các phương trình sau : a/   1 cos 2   2  x      ;   b/   2 4cos 2   3   0 x         với   0   x         ; c/   3 cos   sin 2   0 x   x       ;   d/   3 cos   sin   cos 3   3 sin 3 x   x   x   x          ;Tr  ng THPT    a Phúc      c  ng ôn t  p h  c kì 1 môn Toán l  p 11- N  m h  c 2017-2018  2 e/   8sin   .cos   .cos 2   cos8 16  x   x   x   x                     f/   cos 7 .cos   cos 5 .cos 3 x   x   x   x   g/   cos 4   sin 3 .cos   sin   .cos 3 x   x   x   x   x       ;   h/   1   cos   cos 2   cos 3   0 x   x   x             ; i/   2   2   2   2 sin   sin 2   sin 3   sin 4   2 x   x   x   x             .   k/   2 cos   sin   1   0 x   x         m/       2 1   2   3 tan   1   2   3   0 cos   x x                  n/   cos   5sin   3   0 2  x x            ; p/   2   2   1 sin   sin 2   2 cos   2  x   x   x          q/   2 cos   3sin 2   3 x   x      Bài 4.   Giải các phương trình sau: a)   2 os4   2 cos   3 c   x   x       b)   3   2 os   sin   3sin   cos   0 c   x   x   x   x         c)   3   3 1   os   sin   sin 2 c   x   x   x          d)   sin 2   os2   3sin   cos   2   0 x   c   x   x   x               e)   1   tan   2   2 sin x   x       f)       sin 2   os2   cos   2cos 2   sin   0 x   c   x   x   x   x            g)   1   1   2   2 cos cos   sin   4  x x   x                        h)   sin   sin 2   sin 3   3 cos   os2   os3  x   x   x x   c   x   c   x              i)        5   3 4 cos   os   2 8sin   1 cos   5 2   2  x   x c   x   x          j)      1   sin   os2   sin   1 4   cos 1   tan   2  x   c   x   x x x                        k)   3 8cos   os3 3  x   c   x                     l)       2sin   1   os2   sin 2   1   os2 x   c   x   x   c   x            m)   sin 3   os3   sin   cos   2 os2 x   c   x   x   x   c   x             n) sin 2   2 cos   sin   1   0 tan   3  x   x   x x              Bài 5.   Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Từ các phần tử của tập X có thể lập bao nhiêu số tự nhiên trong mỗi trường hợp sau: a/ Có 4 chữ số b/ Có 4 chữ số khác nhau. c/ Là số chẵn và có 4 chữ số khác nhau. d/ Có 4 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 1. e/ Có 5 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bằng 123. f/ Có 5 chữ số và chữ số đứng sau luôn lớn hơn chữ số đứng trước. g/ Có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có 3 chữ số đầu chẵn, 2 chữ số cuối lẻ. h/ Số có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 8600?  Bài 6.    2 giao điểm nào trùng nhau).  Bài 7.   Xét khai triển của 15 2   2  x   x                 . a/ Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển (viết theo chiều số mũ của x giảm dần). b/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển. c/ Tìm hệ số của số hạng chứa x 3  Bài 8 . a/ Tìm hệ số   5  x   trong khai triển và rút gọn của đa thức              5   10 2 1   2   1   3 x   x   x   x         b/ Tìm hệ số của   4  x   trong khai triển       10 2 1   3 x   x      c/ Tìm các số hạng chứa   x   với số mũ tự nhiên trong khai triển 16 3   1  x   x                 . d/ Tìm hệ số   14  x   trong khai triển   5 2 1   n x   x                 biết   0   1   2   29 n   n   n C   C   C          . e/ Tìm số hạng chứa   6  x   trong khai triển   2   1 2  n x   x                 biết          4   4 7   6   3   4   5 n   n C   C   n   n                 .

Đề cương ôn tập môn Toán 11 học kỳ 1 năm học 2017 – 2018 trường THPT Đa Phúc – Hà Nội

    cương     p toán HK1 - Kh  i 11 - 202 1 - 202 2   Trang   1 / 1 0  TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG  TỔ TOÁN   1      202 2  MÔN TOÁN      KHỐI 11  Họ và tên: ...........................   Lớp: ..........................................  A. NỘI DUNG :     Xem lại lý thuyết và các bài tập tập ở sách giáo khoa:  Chư   1.   Các hàm số lượng giác.  2.   Phương trình lượng giác cơ bản, phương trình lượng giác thường gặp, phương trình lượng giác khác.  Chương 2:  1.   Hai quy tắc đếm cơ bản;   Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp .  2.   Nhị thức Niu - tơn .  3.   Phép thử và biến cố; Xác   suất   của biến cố.  Chư    Phương pháp quy nạp toán học; Dãy số.  I.   HÌNH HỌC   Xem lại lý thuyết và các bài tập tập ở sách giáo khoa.  Chương 1:  1.   Các phép dời hình : Phép tịnh tiến ;   Phép đối xứng trục ;   P hép đối xứng tâm và   P hép quay.  2.   P hép   vị tự và   P hép đồng dạng .  Chương 2:  1.      về đường thẳng và mặt phẳng;  B.   M  T S    BÀI T  P THAM KH  O:  I.   HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC  Câu 1.   Tìm đi  u ki  n đ    hàm s    sau có nghĩa: =     2 cos sin   1  x y   x   .  A.        +   2 . x   k   B.     2 . x   k   C.        +   2   . 2  x   k   D.     . x   k  Câu 2.   Tập xác định của hàm số tan   3  y   x       =   +           là  A. \   ; 6   k   k   B. \   ; 3  k   k   C. \   2   k          +           D. \   ; 6   k   k             +             Câu 3.   Tìm tập xác định D   của hàm số tan   1   cos sin   3  x y   x x          =   +   +           .  A.      \   . D   k   =   B. \   . 2  k D       =             C. \   . 2  D   k          =   +           D. . D   =  Câu 4.   Tập xác định của hàm số 1   cos 1   cos  x y   x  + =      là  A.      \   / k   k      .   B.   .   C.      \   2   / k   k      .   D. \   2   / 2   k   k          +              .  Câu 5.      hàm số tan   2 y   x =        A. (   )  0;0 . O   B.   (   ;   1). 4  M   C.   (1;   ). 4  N   D.   (   ;1). 4  P  Câu 6.   Hàm số nào sau đây đồng biến   trên khoảng ; 2                    ?  A. sin y   x =   .   B. cos y   x =   .   C. tan y   x =   .   D. cot   . y   x =  Câu 7.   M  nh đ    nào dư  i đây    ?    cương     p toán HK1 - Kh  i 11 - 202 1 - 202 2   Trang   2 / 1 0  A.   Hàm s  sin y   x =   là hàm s    ch  n.   B.   Hàm s  cos y   x =   là hàm s    ch  n.  C.   Hàm s  tan y   x =   là hàm s    ch  n.   D.   Hàm s  cot y   x =   là hàm s    ch  n.  Câu 8.   Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?  A. 2  sin y   x =   .   B. .cos 2 y   x   x =   .   C. .sin y   x   x =   .   D. cos y   x =   .  Câu 9.   Tìm kh  ng đ  nh   sai   trong   các kh  ng đ  nh sau.  A.   Hàm số cot y   x =   tuần hoàn với chu kì    .   B.   Hàm số tan y   x =   tuần hoàn với chu kì 2     .  C.   Hàm số cos y   x =   tuần hoàn với chu kì 2     .   D.   Hàm số sin y   x =   tuần hoàn với chu kì 2     .  Câu 10.   Tìm chu kỳ của hàm số sin 2 y   x =   .  A. 2 T   =   .   B. T   =   .   C. 2  T   =   .   D. 4  T   =   .  Câu 11.   Tìm giá tr    l  n nh  t c  a hàm s    sau: =   2sin10 y   x   .  A. 20   .   B. 10   .   C. 2   .   D. 1   .  Câu 12.   Giá   tr    l  n nh  t M   v    gi    tr    nh ỏ   nh  t m   c  a h  m s  sin   1   sin y   x   x =   +      ( 0   2  x         ) Tính 4   4  M   m    .  A. 0   .   B. 3   .   C. 2   .   D. 1   .  Câu 13.   Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2  2cos   sin 2   5 y   x   x =      +   là  A. 2   .   B. 2    .   C. 6   2    .   D. 6   2 +   .  Câu 14.   Tìm giá tr  (   )  sin   cos 2 f   x   x   x =   +   trên      0;     là  A. 9 8   .   B. 5 4   .   C. 2   .   D. 1   .  Câu 15.     ng cong trong hình dư  i đây là đ    th    c  a m  t   hàm s    trong b  n hàm s      c li  t kê      b  n phương   A   , B   , C   , D   . H ỏ   i hàm s        nào?  A. 1   sin y   x =   +   .   B. 1   sin y   x =      .   C. sin y   x =   .   D. cos y   x =   .  Câu 16.   Tìm nghiệm của phương trình 1   2 cos2   0 x +   =   .  A.     =    +   . 3  x   k   B.     =    +   2   . 3  x   k   C.     =      . 3  x   k   D.     =   +   . 3  x   k  Câu 17.   Phương trình 3 sin   2   sin 4   4  x   x                 =   +                       có tổng các nghiệm thuộc khoảng (   )  0;     bằng  A. 7 2     .   B.    .   C. 3 2     .   D. 4     .  Câu 18.   Tìm s    nghi  m   c  a phương trình (   )  sin cos   0 x   =   trên đo  n      0;2 x      .  A. 0   .   B. 1   .   C. 2   .   D.   Vô số.  Câu 19.   Tìm các nghi  m c  a phương trình:    = cos   3 sin   0 x   x   .  A.     =   +   = −   +    2   ;   2   (   ) 6   6  x   k   x   k   k   .   B.     =   +   =   +     5 ;   (   ) 6   6  x   k   x   k   k   .  C.     =   +    (   ) 6  x   k   k   .   D.     =   +   = −   +    ;   (   ) 6   6  x   k   x   k   k   .  Câu 20.   Tìm các giá trị của m để   phương trình sin   3cos   5 m   x   x +   =   có nghiệm.  A.    4. m   B.    2. m   C.    4. m   D.    2. m  Câu 21.   Tìm các giá trị của m để   phương trình cos   1 m   x   m =      có nghiệm.  A.    1 2  m   .   B.           +       1 (   ;0)   ; 2  m   .  C. m    .   D. 0 m      .  Câu 22.   Nghi  m c  a p hương trình 2cos 2   9sin   7   0 x   x +      =   là

Đề cương ôn tập HK1 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường Hai Bà Trưng – TT Huế

Trang 1  TRƯỜNG THPT YÊN HÒA  TỔ: TOÁN TIN    NĂM HỌC 2021 - 2022  MÔN TOÁN - KHỐI 11  CẤU TRÚC  PHẦN   TT   NỘI DUNG   CÁC DẠNG TOÁN   Trang    1  DÃY SỐ  CẤP SỐ CỘNG  CẤP SỐ NHÂN  Phương pháp chứng minh quy nạp.  2 – 11  Xác định một dãy số: Tìm các số hạng của  một dãy số cho trước, tìm các số hạng của  cấp số nhân, cấp số cộng.  Xét tính tăng giảm và tính bị chặn của một  dãy số.  Xét một dãy số có là một cấp số cộng hoặc  cấp số nhân hay không. Xét xem một số cho  trước có là một số hạng của cấp số cộng  hoặc cấp số nhân không.  Tìm các số hạng đầu và công sai của cấp  số cộng, tìm số hạng đầu và công bội của  cấp số nhân.  Giải các bài toán sử dụng tính chất của cấp  số cộng và cấp số nhân.  Giải các bài toán thực tế áp dụng của cấp  số cộng, cấp số nhân.  2   GIỚI HẠN  HÀM SỐ LIÊN TỤC  Tìm giới hạn của dãy số.  11 –  20  Tìm giới hạn của hàm số.  Giải quyết các bài toán áp dụng giới hạn.  Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm,  xét tính liên tục của hàm số trên một  khoảng.  Tìm điều kiện để hàm số liên tục tại một      số nghiệm của phương trình.  Các bài toán áp dụng.  3     Tìm đạo hàm tại một điểm của hàm số.  Tìm đạo hàm trên một khoảng của hàm số.  Tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm.  Tìm đạo hàm cấp cao của một hàm số.  Bài toán tiếp tuyến của đạo hàm.  Bài toán ứng dụng thực tế của đạo hàm.  Một số bài toán khác về đạo hàm của hàm  số.Trang 2  HÌNH  HỌC   4  VÉC TƠ TRONG  KHÔNG GIAN  QUAN HỆ VUÔNG  GÓC TRONG KHÔNG  GIAN.  Các bài toán về véc tơ trong không gian.   20 -  27 Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.  Chứng minh đường thẳng vuông góc với  mặt phẳng.  27 -  38  Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.  Bài toán về góc: Góc giữa hai đường  thẳng,   góc   giữa      thẳng   và   mặt  phẳng; góc giữa hai mặt phẳng.  Bài toán về khoảng cách: Khoảng cách từ  một điểm đến 1 đường thẳng; khoảng cách  từ một điểm đến một mặt phẳng; khoảng  cách từ một đường thẳng đến một mặt  phẳng; khoảng cách giữa hai mặt phẳng;  khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo  nhau.  Bài toán về giao điểm của một đường thẳng  và một mặt phẳng; bài toán về giao tuyến  của hai mặt phẳng; bài toán về thiết diện.  Một số bài toán áp dụng quan hệ vuông góc  trong không gian.  PHẦN I. GIẢI TÍCH.  Chương 3: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân  I. Lý thuyết.  1. Kiến thức.  -   Trình bày được phương pháp quy nạp toán học.  - Nêu được khái niệm dãy số; cách cho dãy (công thức TQ, hệ thức truy hồi); tính tăng, giảm, bị  chặn.  - Trình bày được khái niệm cấp số cộng, tính chất, số hạng tổng quát u n , tổng của n số hạng đầu  tiên của cấp số cộng S n .  - Trình bày được khái niệm cấp số nhân, tính chất, số hạng tổng quát u n , tổng của n số hạng đầu  tiên của cấp số nhân S n .  2. Kỹ năng.  - Cách giải một số bài toán đơn giản bằng phương pháp quy nạp toán học.  - Tìm được công thức số hạng tổng quát của dãy số đơn giản. Xét được tính tăng, giảm; bị chặn  của một dãy số đơn giản cho trước.  - Tìm được các yếu tố còn lại khi cho biết 3 trong 5 yếu tố u 1 , u n , n, d, S n .  - Tìm được các yếu tố còn lại khi cho biết 3 trong 5 yếu tố u 1 , u n , n, q, S n .  II. Bài tập.  A. Bài tập trắc nghiệm.  1) Dãy số  Câu 1.   Cho mệnh đề “       1   *  2   2   3 * ,   2, n   n   n   n                        phương pháp quy nạp, bước đầu tiên cần làm là kiểm tra       *      n   bằng bao nhiêu ?  A.   2 n      B.   2 n      .   C.   0 n      .   D.   3 n      .

Đề cương ôn tập học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội

Trang 1  S    GIÁO D  O THÁI NGUYÊN  TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌ C QUY  N     N, L   P   11  NĂM HỌC 2021 –   2022  A PH   N TRẮ C NGHI  M Câu 1:   Dãy     n u   là m  t c  p s    c  ng có công sai d   n  u A. 1 n   n u   u   d          .   B. 1 n n  u   d u        .   C. 1 n   n u   u   nd        .   D. 1 n   n u   u   d        .  Câu 2:   Kh    sai ? A. Dãy s  ;... 2 3 ; 1 ; 2 1 ; 0 ; 2 1    là m  t c  p s    c  ng:            2 1 2 1  1  d u  B. Dãy s  ;... 2 1 ; 2 1 ; 2 1   3 2   là m  t c  p s    c  ng:            3 ; 2 1 2 1  1  n d u  C. Dãy s    :      2;      2;      2;      2; ... là cấ p s    c  ng        0 2 1  d u  D. Dãy s  i là m  t c  p s    c  ng.  Câu 3:   Trong các dãy s      n u   sau, dãy s    nào là c  p s    c  ng? A. 1; -3; -7; -11; -15.   B. 1; -3; -6; -9; -12.   C. 1; -2; -4; -6; -8.   D. 1; -3; -5; -7; -9.  Câu 4:   Cho c  p s    c  ng có 4   14 12,   18 u   u       . Khi đó số   h  u và công sai c  a c  p s    là A. 1   20,   3 u   d       B. 1   22,   3 u   d       C. 1   21,   3 u   d       D. 1   21,   3 u   d      Câu 5:   Cho c  p s    c  ng     n u   bi  t n u n   2 5       khi đó công sai củ a c  p s    c  ng là A. -2   B. 1   C. 3   D. 2  Câu 6:   Cho c  p s    c  ng   có   . Giá tr    c  a   b  ng  A.   .   B.   .   C.   .   D.  Câu 7:   Công sai c  a c  p s    c  ng có 1   27 2;   76 u   u       là A. 2    B. 3    C. 4    D. 3 2    Câu 8:   Chọn khẳng định    .  A. Dãy số     n u   xác định bởi 1   1 3, 2   3 n   n u   u   u   n                    là một cấp số cộng.  B. Dãy số     n u   xác định bởi 1   1 3,   3   2 n   n u   u   u   n                    là một cấp số nhân.  C. Dãy số     n u   xác định bởi 1   1 2,   2   3 n   n u   u   u   n                    là một cấp số cộng.  D. Dãy số     n u   xác định bởi 1   1 2,   3 n   n u   u   u   n                    là một cấp số cộng.  Câu 9:   Dãy s    nào sau đây là cấ p s    nhân?     n u 1   2 4;   1 u   u     10 u 10   31 u    10   23 u    10   20 u    10   15. u   Trang 2  A. *  (   1)   .           n u   n n   n   B. *  8   .        n n u   n   C. *  8   .        n u   n   n   D. 8   * .        n u   n   n  Câu 10:   Dãy s      n u   là c  p s    nhân v  i công b  i q   có công th  c s    h  ng t  ng quát là A. 1 .   n n u   u q    .   B.     1   1 n u   u   n   q       .C. 1 1   . n n u   u   q      .   D. 1 1 .   n n u   u q        .  Câu 11:   Trong các dãy s    sau đây, dãy số   nào là c  p s    nhân? A. Dãy s   B. Dãy s    các s    t    nhiên C. Dãy s    , xác đị nh b  i công th  c   v  i   . D. Dãy s    , xác đị nh b  i h  :  Câu 12:   Kh    sai ? A. S    h  ng t  ng quát c  a c  p s    nhân     n u   là 1 1 .   n n u   u q        , v  i công b  i q   và s    h  u 1 u   . B. S    h  ng t  ng quát c  a c  p s    c  ng     n u   là     1   1 n u   u   n   d          , v  i công sai d   và s    h  u 1 u   . C. S    h  ng t  ng quát c  a c  p s    c  ng     n u   là 1 n u   u   nd       , v  i công sai d   và s    h  u 1 u   . D. N  u c  p s    c  ng     n u   có s    h  u 1 u   và công sai   d   thì t  ng   n   s    h  u c  a c  p s    là         1 2   1 2  n  n   u   n   d S         , *  n    .  Câu 13:   Trong các dãy s    dưới đây, dãy số   nào   không   là c  p s    nhân lùi vô h  n? A. Dãy s  n  1 1   1   1 ;   ;   ;...,   ;... 3 9 27   3   B. n 1  1 1   1   1   1 1;   ;   ;   ;   ;...;   ;... 2 4   8 16   2                        C. Dãy s  2   4   8   2 ;   ;   ;...,   ;... 3 9   27   3  n                D. 3 9   27   3 ;   ;   ;...;   ;... 2   4   8   2  n               Câu 14:   Ch  n c  p s    nhân trong các dãy s    sau.  A. 1; 0,2; 0,04; 0,0008; ...   B. 2; 22; 222; 2222; ...  C.   x ; 2 x ; 3 x ; 4 x ; ...   D. 1;    x 2 ;   x 4 ;    x 6 ; ...  Câu 15:   Cho c  p s    nhân     n u   v  i 1  1 2  u      , 7   32 u      . Tìm q  A. 2 q      B. 4 q      C. 1 2  q      D. 1 q     Câu 16:   S    h  u   và công b  i q c  a c  p s    nhân   bi  t   là A.   B.   C.   D.  Câu 17:   Cho c  p s    nhân     n u   có 1   2;   2 u   q       . Hãy tính 9 u   . A. 32    .   B. 32   .   C. 32   2   .   D. 8   2    .  Câu 18:   Cho c  p s    nhân 2; x ; 18 v  i x>0. K  t qu    nào    ? A.   B. x = 9   C. x = 8   D. x = 10.  Câu 19:   Cho dãy     n u   và s  0    bé tùy ý th  a mãn 2 n u      v  i m  i *  n   . Giá tr  lim u n   b  ng A. 2.   B. 2    C. 1.    D. 1. 2, 2,   2, 2,...,   2, 2,   2, 2...           1, 2,3,...     n u n n u   3   1     *  n        n u      1 * n   n 1  u   1 u   u   2 n   : n   2                     1 u (   ) n u 6 7  192 384  u u         1   5;   2 u   q     1   6;   2 u   q     1   6;   3 u   q     1   5;   3 u   q     6 x   

Đề cương học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên

Cơ sở lý thuyết và 500 câu hỏi trắc nghiệm Toán 11 – Thành Dũng, Thục Oanh

   cương ôn thi họ c k    1   TR  N THÔNG     CƯƠNG ÔN TẬ P H  C KÌ I MÔN: TOÁN, KH  c: 2016      2017  CHƯƠNG I. HÀM SỐ   LƯỢNG GIÁC, PHƯƠNG TRÌNH LƯỢ NG GIÁC NH  N BI  T, THÔNG HI  U  Câu 1.   T  nh c  a hàm s  tan y   x    là  A. \   , 2   k   k                        B. \   , 2   2  k   k                       C. \   , 4   k   k                        D. \   2   , 2   k   k                       Câu 2.   T  nh c  a hàm s  sin   1 sin  x y   x      là  A. \   , 2   k   k                        B. \   , 4   k   k                       C. \   2   , 2   k   k                        D. \   2   , 2   k   k                          Câu 3.   T  nh c  a hàm s  cot   1 y   x       là  A. \   2   , 2   k   k                        B. \   , 2   k   k                       C. \   , 4   k   k                        D.     \   , k   k           Câu 4.   Giá tr    l  n nh  t c  a hàm s  sin y   x    là  A.   1   B.   0   C. 1    D. 3  Câu 5.   Giá tr    nh    nh  t c  a hàm s  2  cos y   x    là  A.   1   B.   0   C. 1    D. 3  Câu 6.   Giá tr    bé nh  t và giá tr    l  n nh  t c  a hàm s  2cos   2 y   x       theo th    t    là:  A.   0 và 2   B. 2   2       và 2   2   C. 4   2       và 4   2    D. 2   và 2   2   Câu 7.    u ki  nh c  nh tan   3 x      là  A.      2  x   k   k               B.      2  x   k   k              C.      2  x   k   k               D.      2  x   k   k              Câu 8.   T  t c    các nghi  m c  1 sin   2  x      là  A. 2 4  x   k            và 5   2 4  x   k            ( k      )   B. 2 4  x   k            và 5   2 4  x   k            ( k      )  C. 2 4  x   k            và 3   2 4  x   k            ( k      )   D. 2 4  x   k            và 5   2 4  x   k            ( k      )   cương ôn thi họ c k    1   TR  N THÔNG  Câu 9.   T  t c    các nghi  m c  3 cos   2  x      là  A. 2 3  x   k            và 2   2 3  x   k            ( k      )   B. 2 6  x   k            và 5   2 6  x   k            ( k      )  C. 5   2 6  x   k            và 5   2 6  x   k            ( k      )   D. 2 3  x   k            và 2 3  x   k            ( k      )  Câu 10.   T  nh c  a hàm s  sin y   x   x       là  A. \   , 2   k   k                        B. \   , 2   2  k   k                       C. \   , 4   k   k                        D.  Câu 11.   T  t c    các nghi  m c  sin   1 2  x                     là  A. 2  x   k            ( k      ).   B. 2 2  x   k            ( k      ).  C. 2 x   k      ( k      ).   D. x   k      ( k      ).  Câu 12.   T  t c    các nghi  m c  12 cot   2  x      là  A. 6  x   k            ( k      ).   B. 6  x   k            ( k      ).  C. 3  x   k            ( k      ).   D. 3  x   k            ( k      ).  Câu 13.   Tìm t  t c    giá tr    c  a   m      phương trình sin 2 x   m    có nghi  m?  A. 1 m      B. 1   1 m       C. 0 m      D. 1 m     Câu 14.   Tìm t  t c    giá tr    c  a   m      phương trình     sin   x   m         có nghi  m?  A. 1 m      B. 1   1 m       C. 0 m      D. 1 m     Câu 15.   Tìm t  t c    giá tr    c  a   m      phương trình 2   2  cos   sin x   x   m       có nghi  m?  A. 1 m      B. 1   1 m       C. 0   1 m       D. 1 m     Câu 16.   T  nh   D   c  a hàm s  tan   2 8  y   x                     là  A. 3 \   , 4   2  D   k   k                              B. 3 \   , 16   2  D   l   l                             C. 3 \   , 2  D   k   k                              D. 3 \   , 2  D   k   k                             Câu 17.   T  t c    các nghi  m c  sin   cos x   x    là  A. 4  x   k            ( k      ).   B. 2 4  x   k            ( k      ).  C. 4  x   k            và 4  x   k            ( k      ).   D. 2 4  x   k            và 2 4  x   k            ( k      ).  Câu 18.   T  t c    các nghi  m c  2  4sin   3 x      là

Đề cương ôn tập HKI Toán 11 – Trần Thông

QU    B  N G  T ĐƯ  C NGÀY MAI QUY  T    NH B  I NHÂN B  N GIEO HÔM NAY   H    th  ng bài t  p đa d  ng.   Phân d  ng rõ ràng.   Hơn 700 câu tr  c nghi  m.Bài t  p Toán 11      T  ng h  p và biên so  n: Hu    01636920986 Fb: 01636 920 986   : huynhchidung121289@gmail.com ,   Trang 2  GI  I H  N - HÀM S    LIÊN T  C  CHUYÊN Đ     .

Bài tập trắc nghiệm Toán 11 (HK2) – Huỳnh Chí Dũng

S   TẠ QUANG BỬU     THẦY GIÁO: ĐẠT NGUYỄN TIẾN   1S   TẠ QUANG BỬU     THẦY GIÁO: ĐẠT NGUYỄN TIẾN   2  MỤC LỤC  MỤC LỤC ................................................................................................................................................... 1  Phần 1: ĐẠI SỐ   ......................................................................................................................................... 4  TÌM GIỚI HẠN CỦA DÃY       n u   CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN ....................................................... 4  DẠNG 1:   n u   là một phân thức hữu tỉ dạng            n  P n  u   Q n     ( trong đó             P n ,Q n   là hai đa thức  của n)........................................................................................................................................................ 4  DẠNG 2:   n u   là một phân thức hữu tỉ dạng            n  P n  u   Q n     ( trong đó             P n ,Q n   là các biểu thức  chứa căn của n). ...................................................................................................................................... 5  DẠNG 3:   n u   là một phân thức hữu tỉ dạng            n  P n  u   Q n     ( trong đó             P n ,Q n   là các biểu thức  chứa hàm mũ   n   n   n  a   , b   , c   ,.... Chia cả tử và mẫu cho   n  a   với a là cơ số lớn nhất )............................ 6  DẠNG 4 : Nhân lượng liên hợp: .......................................................................................................... 7  GIỚI HẠN HÀM SỐ LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN .......................................... 11  CÁCH KHỬ DẠNG VÔ ĐỊNH  0  0   (Dạng này thường gặp khi   0 x   x    ). .................................. 13  DẠNG 1: Hàm số                   P x  f x   Q x     trong đó             P x ,Q x   là đa thức theo biến x. ................................ 13  DẠNG 2: NHÂN LIÊN HỢP ............................................................................................................. 16  GIỚI HẠN KHI x TIẾN TỚI VÔ CỰC .................................................................................................. 18  GIỚI HẠN MỘT BÊN ............................................................................................................................. 19  HÀM SỐ LIÊN TỤC ................................................................................................................................ 19    SỬ DỤNG MÁY TÍNH: TÍNH GIỚI HẠN........................................................................................... 25  PHẦN 2: HÌNH HỌC   ............................................................................................................................. 92

Phương pháp giải các dạng bài Toán 11 học kỳ 2 – Nguyễn Tiến Đạt

Giaùo vieân : Thaày   Khaùnh Nguyeân      091.44.55.164   Trang   1  TAØI LIEÄU TOAÙN 11 Teân HS : ......................................  TUYEÅN CHOÏN BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM  GIÁO VIÊN :   NGUY  N PHAN  B  O KHÁNH NGUYÊN  TEL :   091.44.55.164Giaùo vieân : Thaày   Khaùnh Nguyeân      091.44.55.164   Trang   2  PH  N 1.     I S    VÀ GI  I TÍCH  CH  NG 1.   HÀM S    L  NG GIÁC VÀ PH  NG TRÌNH L  NG GIÁC  Câu 1.   Trong các hàm s    sau đây, hàm s    nào là hàm s    tu  n hoàn?  A.   y = sinx   B.   y = x+1   C.   y = x 2   D.   1  2  x y   x    =   +  Câu 2.   Hàm s    y = sinx:  A.     ng bi  n trên   2   ;   2  2   k   k               +   +            và ngh  ch bi  n trên   (   ) 2   ;   2 k   k         +   v  i k  Z  B.     ng bi  n trên   3   5  2   ;   2  2   2  k   k                +   +            và ngh  ch bi  n trên   2   ;   2  2   2  k   k                +   +            v  i k  Z  C.     ng bi  n trên   3  2   ;   2  2   2  k   k             +   +            và ngh  ch bi  n trên   2   ;   2  2   2  k   k                +   +            v  i k  Z  D.     ng bi  n trên   2   ;   2  2   2  k   k                +   +            và ngh  ch bi  n trên   3  2   ;   2  2   2  k   k             +   +            v  i k  Z  Câu 3.   Trong các hàm s    sau đây, hàm s    nào là hàm s    tu  n hoàn?  A.   y = sinx –x   B.   y = cosx   C.   y = x.sinx   D.   2   1 x y   x  +  =  Câu 4.   Trong các hàm s    sau đây, hàm s    nào là hàm s    tu  n hoàn?  A.   y = x.cosx   B.   y = x.tanx   C.   y = tanx   D.   1  y   x  =  Câu 5.   Trong các hàm s    sau đây, hàm s    nào là hàm s    tu  n hoàn?  A.   y =   sin   x  x   B.   y = tanx + x   C.   y = x 2 +1   D.   y = cotx  Câu 6.   Hàm s    y = cos x :  A.     ng bi  n trên   2   ;   2  2   k   k               +   +            và ngh  ch bi  n trên   (   ) 2   ;   2 k   k         +   v  i k  Z  B.     ng bi  n trên   (   ) 2   ;   2 k   k            +   và ngh  ch bi  n trên   (   ) 2   ;   2 k   k      +   v  i k  Z  C.     ng bi  n trên   3  2   ;   2  2   2  k   k             +   +            và ngh  ch bi  n trên   2   ;   2  2   2  k   k                +   +            v  i k  Z  D.     ng bi  n trên   (   ) 2   ;   2 k   k      +   và ngh  ch bi  n trên   (   ) 2   ;3   2 k   k         +   v  i k  Z  Câu 7.   Chu kỳ c  a hàm s    y = sinx là:  A.   2 k     k  Z   B.   2     C.     D.   2    Câu 8.   T  p xác đ  nh c  a hàm s    y = tan2x là:  A.   2  x   k         +   B.   4  x   k         +   C.   8   2  x   k          +   D.   4   2  x   k          +  Câu 9.   Chu kỳ c  a hàm s    y = cosx là:  A.   2 k     k  Z   B.   2  3     C.     D.   2  

Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm Toán 11 – Nguyễn Khánh Nguyên

TÀI LI  U TOÁN 11  H   TUY  N CH  N BÀI T  P TR  C NGHI  M  G G I I   O O   V V I I   N N : :   N N G G U U Y Y   N N   T T H H   N N G G   A A N N  T T E E L L : :   0 0 9 9 0 0 6 6 8 8 6 6 2 2 7 7 7 7 9 9Biên so  n : Th  y Th  ng An      Tel: 090 686 2779   Trườ ng THPT Nguy  n Thái H  c , Khánh Hòa  TuyÓn chän bμi tËp tr¾c nghiÖm To ̧n 11   Trang 0  1.   HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC –   PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC  Câu 1:   Tìm giá tr    nh    nh  t, giá tr    l  n nh  t c  a hàm s    sau     2   3sin 3 y   x  A.     min   2; max   5 y   y   B.     min   1; max   5 y   y  C.     min   5; max   5 y   y   D.     min   1; max   4 y   y  Câu 2:   Gi    sinx – 3   cosx = 1  A. 5 2   ;   2 6   6  x   k   x   k                  B. 2   ;   2 2   6  x   k   x   k                 C. 5 2   ;   2 4   4  x   k   x   k                  D. 5   13 2   ;   2 12   12  x   k   x   k                 Câu 3:   Phương trình nào dưới đây có tậ p nghi  m trùng v  i t  p nghi  m c  tan   1 x      ?  A. 2 sin   2  x      .   B. 2 cos   2  x      .   C. cot   1 x      .   D. 2  cot   1 x      .  Câu 4:   Tìm t  nh c  a hàm s    sau    tan 3 .cot 5 y   x   x  A.                            \   ,   ;   , 5   3   5  n D   k   k n   B.                            \   ,   ;   , 6   3   5  n D   k   k n  C.                            \   ,   ;   , 4   3   5  n D   k   k n   D.                            \   ,   ;   , 6   4   5  n D   k   k n  Câu 5:   Tìm giá tr    nh    nh  t, giá tr    l  n nh  t c  a hàm s    sau        1   3   2sin y   x  A.        min   2; max   1   5 y   y   B.     min   2; max   4 y   y  C.     min   2; max   5 y   y   D.        min   2; max   1   5 y   y  Câu 6:   Gi  2  2sin   5sin   3   0 x   x         A.     2 2  x   k   k               B.     2  x   k   k               C.      1 2   2  x   k   k               D.     3 2  x   k   k              Câu 7:   Phương trình 3sin   (   1)cos   2 x   m   x   m             (v  i m   tham s  ) có nghi  m khi và ch    khi  A. 1 m      .   B. 1 m      .   C. 1 m      .   D. 1 m      .  Câu 8:   Gi  tan   cot x   x   A. 4  x   k            ( k      ).   B. 4   2  x   k            ( k      ).   C. 4   4  x   k            ( k      ).   D. 2 4  x   k            ( k      ).  Câu 9:   Nghi  m c  2 x + cosx = 0 th  u ki  n 2     < x < 3 2    A.   x = 3 2    B. 3  x      C. 3 2  x      D. x     Câu 10:   Nghi  m âm l  n nh  t c  sinx   3 cos   2 x      A. 13 12     B. 11 12     C. 19 12     D. 17 12    Câu 11:   Tìm t  ng các nghi  m c  2 cos(   )   1 3  x         trên (   ;   )     A. 3     B. 2 3     C. 4 3     D. 7 3    Câu 12:   Gi    2sin 2 x      5sinx      3 = 0  A. 5 2 ;   2 3   6  x   k   x   k                  B. 7 2 ;   2 6   6  x   k   x   k               

Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 – Nguyễn Thắng An

TOAÙN 11  CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC  CHƯƠNG II TỔ HỢP – XÁC SUẤT  CHƯƠNG III DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN  Giáo Viên Tr   ng THPT Tuy Phong  T  P 1

Phân dạng và bài tập Đại số và Giải tích 11 học kỳ I – Lư Sĩ Pháp

Tài liệu chuyên Toán – Hình học 11

TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG   NHÓM TOÁN 1  CHUYÊN ĐỀ 1: LƯỢNG GIÁC A.   KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1.   Phương trình lượng giác cơ bản 1,   Cosx = Cos                  2 2  k x k x   ( k   Z    )       Cosx = 0      x =      k   2     Cosx = 1      x = k2       Cosx =   1       x =       2 k   2,   Sinx = Sin                   2 2  k x k x   ( k   Z    )       Sinx = 0      x =   k     Sinx = 1      x =      2 2   k   Sinx =      2 2 1   k x         3,   Tanx = Tan       x =       k    ( k   Z    )       Tanx = 0   k x         Tanx không xác định khi      k x       2 (Cosx=0)  4,   Cotgx = Cotg       x =       k    ( k   Z    )       Cotgx = 0        k x       2     Cotgx không xác định khi:  x =   k   ( Sinx=0)  2.   Công thức lượng giác cơ bản 1.   Sin   2 x + Cos 2   x = 1  2.   x Tan x Cos  2 2   1 1      3.   x Cotg x Sin  2 2   1 1      4.   Cotgx.Tanx = 1 5.   Sin   2 x = (1  Cosx)(1+Cosx)  6.   x Tan x Cos  2 2   1 1      7.   Sin(a       b) = SinaCosb       CosaSinb 13.   Sin   2 x =   x Tan x Tan   2 2 1     14.   Tan   2 x =   x Cos x Cos  2 1 2 1        CosxCosy=       ) ( ) ( 2 1   y x Cos y x Cos          SinxCosy =       ) ( ) ( 2 1   y x Sin y x Sin          SinxSiny=       ) ( ) ( 2 1   y x Cos y x Cos           Sinx + Siny = 2Sin                      2 2  y x Cos y xTRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG   NHÓM TOÁN 2  8.   Cos(a       b) = CosaCosb       SinaSinb  9.   Sin2x = 2SinxCosx 10.   Cos2x = Cos 2 x – Sin   2 x = 2Cos 2   x - 1 = 1 – 2Sin   2 x 11.   x Cotg x Sin  2 2   1 1      12.   Sin   2 x = (1  Cosx)(1+Cosx)     Sinx – Siny = 2Cos                      2 2  y x Sin y x     Cosx + Cosy = 2Cos                      2 2  y x Cos y x     Cosx – Cosy = – 2Sin                      2 2  y x Sin y x  3.   Cách giải một số phương trình lượng giác thường gặp  a)   Ph  ng trình b  c 2    i v  i m  t hàm s    l  ng giác  Dạng at 2   + bt + c = 0 ( với t = một trong 4 hàm sinx , cosx, tanx, cotx) Giải pt bậc 2 tìm t thuộc     b)   Ph  ng trình b  c nh  t    i v  i sinx và cosx  Dạng asinx + bcosx = c -   Nếu a 2   + b 2   < c 2   thì phương trình vô nghiệm -   Nếu a 2   + b 2      c 2   thì chia cả 2 vế cho              Biến đổi phương trình về sin(x +    ) =                với                                        c)   Ph  ng trình    ng c  p b  c 2  Dạng asin 2   x + bsinxcosx + ccos   2   x + d = 0 TH1: cosx = 0 thay vào pt xem có thỏa mãn không TH2: cosx      0 ↔ ݔ ്         Chia cả 2 vế cho cos 2   x đưa phương trình về theo tanx rồi giải tiếp.  B.   CÁC DẠNG BÀI TẬP I.   TRẮC NGHIỆM DẠNG 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC  Câu 1: Tập xác định của hàm số   x y   sin x   1        là :  A   D ൌ R\ሼെ1ሽ   B.       D   1;          C.             D   ;   1   0;             D.   D= R  Câu 2: Tập xác định của hàm số   x   1 y   cos   x      là :  A.       D   1;0    B.   D ൌ R\ሼ0ሽ   C.             D   ;   1   0;             D.       D   0;      Câu 3: Tập xác định của hàm số   2 y   cosx   1   1   cos x             là :

Đề cương Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Hùng Vương – Thái Bình

   cương Ôn tập HK 1 Trường THPT Hai Bà Trưng, Huế   Năm họ c 2017 - 2018  Team Hu    sưu tầ m và gi  i thi  u   Trang 1/12     CƯƠNG ÔN TẬ P H  C 2017      2018  MÔN TOÁN      L  P 11  I/ T    LU  N Bài 1:   Gi   a) 2  5   7 sin   2cos   . x   x       b) 2cos 2   3cos   1   0. x   x          c) sin 2   tan x   x      0   180   . x         d) 2   2  tan   cot   2. x   x       e) 3 cos   sin   1   0. x   x          f) 3 cos 3   2   sin 3 . x   x      Bài 2:   Gi   a) 2   2  3cos   sin   sin 2   0. x   x   x          b) 2   2  cos   3sin   2   2 sin   cos   1. x   x   x   x         c)     2   2  9 sin   15sin 2   25 1   cos   . x   x   x          d)     sin 2   12 sin   cos   1 . x   x   x         e) cos   cos 2   sin   sin 2 . x   x   x   x          f) 2   2   2   3 sin   sin 3   sin 5   . 2  x   x   x         Bài 3:   Gi   a)       2  sin   1   cos   1   cos   cos   . x   x   x   x             b) 1 4 sin   6 cos   . cos  x   x   x       c) 1 sin   .sin 2 .sin 3   sin 4 . 4  x   x   x   x    d) 2   2   2   2  cos   cos 2   cos 3   cos 4   2. x   x   x   x            e) tan   tan 2   tan 3   0. x   x   x          f) 8 sin   .cos 3 .sin   .sin   1. 3   3  x   x   x   x                                          Bài 4:  a) Gi  cot 2   tan   1   0 x   x          v  i     ; 3   . x        b) Phương trình 6cos 2   sin   5   0 x   x          có bao nhiêu nghi  m trên kho  ng ; 2   ? 2                   Bài 5:   Xác đị nh m      phương trình 2   2  cos   sin 2   sin   2   0 m   x   m   x   x             có nghi  m  Bài 6:   V  i giá tr    nào c  a m   thì phương trình     cos 2   2   1 cos   1   0 x   m   x   m                có nghi  m thu  c kho  ng 3 ; 2   2                   Bài 7:   Tìm giá tr    l  n nh  t và giá tr    nh    nh  t c  a các hàm s   a) 3 cos 2   sin 2   2. y   x   x          b)     2sin 2   sin 2   4cos 2   . y   x   x   x       c) 2 cos   sin   3 . cos   2 sin   4  x   x y   x   x              Bài 8:  a) Có bao nhiêu s    t    nhiên có 5   ch    s    chia h  t cho 5   ? b) Có bao nhiêu s    t    nhiên có 5   ch    s    khác nhau đôi mộ t và chia h  t cho 5   ? c) Có bao nhiêu s    t    nhiên có 5   ch    s  , bi  t r  ng hai ch    s    cách đề u s    chính gi  a thì gi  ng nhau và hai ch    s     ng c  nh nhau thì khác nhau?  Bài 9:   Cho t  p h  p     0;1; 2; 3; 4; 5 A     a) Có bao nhiêu s    t    nhiên đượ c thành l  p t  A   g  m 5   ch    s     t khác nhau và là s   ch  n? b) Có bao nhiêu s    t    nhiên đượ c thành l  p t  A   g  m 5   ch    s     t khác nhau và chia h  t cho 5   ?  Bài 10:   Có t  n tho  i có s     n tho  i g  m 7   ch    s  , b  u b  ng ch    s    cương Ôn tập HK 1 Trường THPT Hai Bà Trưng, Huế   Năm họ c 2017 - 2018  Team Hu    sưu tầ m và gi  i thi  u   Trang 2/12 8  , sao cho: a) Các ch    s     t khác nhau   b) Các ch    s    tùy ý  Bài 11:   M  i mu  n ch  n 6   bông hoa t  3   bó hoa để   c  m vào m  t chi  c bình. Bó th    nh  t có 10  bông h  ng, bó th    hai có 6   bông thược dượ c và bó th    ba có 4   bông cúc.  a) H  n? b) N  u mu  n ch  n      hai bông h   bao nhiêu cách ch  n?  Bài 12:   Cho đa giác đề u 1   2   2  ...   n  A A   A   ( 2 n      , n   nguyên) n  i ti  ng tròn     O   . Bi  t r  ng s    tam giác  có các đỉ nh là ba trong 2 n    m 1  A   , 2  A   , . 2 n  A   nhi  u g  p 20   l  n s    hình ch    nh  nh là b  n trong 2 n    m trên. Hãy tìm n   .  Bài 13:   Cho 8    ng th  ng 1  d   , 2  d   ,   <, 8  d   song song và 5    ng th  ng 1  a   , 2  a   ,   <, 5  a   song song v  i nhau. Bi  t 1   1  d   a    . H  ng th  o thành m  y hình ch    nh  t.  Bài 14:   a) Ch  ng minh: 1   2 2  2 k   k   k   k n   n   n   n  C   C   C   C                ( 2 n   k       và n   , k         ). b) Gi  4   5   6  1   1   1  x   x   x  C   C   C          . x        Bài 15:   a) Tìm h    s    c  a 9  x   trong khai tri  n     19  2   . x   b) Trong khai tri  c       18 2  2  P x   x   x                    , tìm s    h  ng không ch  a . x  Bài 16:   Ch  n ng  u nhiên hai s    trong t  p h  p các s    nguyên dương từ 1    n 7   . Tính xác su    tích hai s     t s    ch  n.  Bài 17:   M  t chi  c h  p có 7   qu    c  u màu xanh, 5   qu    c  , 4   qu    c  u màu tr  ng. Ch  n ng  u nhiên 3   qu  . Tính xác su    có ít nh  t m  t qu    màu xanh.  Bài 18:   M  t bài ki  m tra tr  c nghi  m có 10 câu, m  i câu có 4   phương án trả   l    có m  t  phương án trả   l  i    . Tr    l  i      m  c 1    m, tr    l  i   sai   thì không được điể m. B  n An làm bài b  ng cách ch  n ng  u nhiên m  i câu 1   phương án trả   l  i. Tính xác su    An đạ t: a) 10    m.   b) 0    m.   c) 1    m.   d) 2    m.  Bài 19:   Ch  ng minh r  ng v  i m  i *  n      a)                 2   2   2   2   1 1   2   3   ...   . 1.3   3.5   5.7   2   1   2   1   2 2   1  n n n n   n   n                        b)                    1   2   3 1.2.3   2.3.4   ...   1   2   . 4  n n   n   n n n   n                           c) 1   1   1 1   ... 2   3   2   1 n   n                 , 2. n      d) 7  n   n    chia h  t cho 7.  Bài 20:   Xét tính tăng, giả m c  a các dãy s    sau: a) 2 . 3 n  n u   n         b) 2   . n  n u   n      c) ! . n   n  n u   n    Bài 21:   Xét tính b    ch  n c  a các dãy s    sau: a)      1   . 2 n  u   n n        b) 1 . 2 n  n u   n         c) 3 . 2   1 n  n u   n      